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2022-2023學年上海市浦東新區(qū)高一（下）期末數學試卷

發(fā)布：2024/5/16 8:0:9

一、填空題（本大題滿分36分）本大題共有12題.考生應在答題紙相應編號的空格內直接填寫結果，每個空格填對得3分，否則一律得零分.

  • 1．角2023°是第象限角
    ．

    組卷：287引用：6難度：0.9

  • 2．平面上兩點A（2，1）、B（-3，2），則
    |
    AB
    |
    =
    ．

    組卷：99引用：4難度：0.9

  • 3．已知復數
    z
    =
    1
    i
    ，i是虛數單位，則z的虛部為
    ．

    組卷：94引用：3難度：0.8

  • 4．已知
    sinα
    =
    4
    5
    ，且
    α
    ∈
    （
    π
    2
    ，
    π
    ）
    ，則tan2α的值是
    ．

    組卷：179難度：0.7

  • 5．若1-i（i是虛數單位）是實系數一元二次方程x2+px+q=0的一個根，則p?q=
    ．

    組卷：30引用：1難度：0.8

  • 6．已知向量
    a
    =
    （
    1
    ，
    2
    ）
    ，
    b
    =
    （
    2
    ，-
    2
    ）
    ，則＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    ．

    組卷：99引用：3難度：0.9

  • 7．化簡
    sin
    （
    2
    π
    -
    x
    ）
    tan
    （
    π
    +
    x
    ）
    cot
    （
    -
    π
    -
    x
    ）
    cos
    （
    π
    -
    x
    ）
    tan
    （
    3
    π
    -
    x
    ）
    =
    ．

    組卷：182難度：0.8

三、解答題（本大題滿分52分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內寫出必要的步驟.

  • 20．已知△ABC的周長為4（
    2
    +1），且sinB+sinC=
    2
    sinA．
    （1）求邊長a的值；
    （2）若S△ABC=3sinA，求角A的大?。ńY果用反三角函數值表示）．

    組卷：270引用：2難度：0.1

  • 21．已知
    a
    =
    （
    2
    cosx
    ,
    cosx
    -
    3
    sinx
    ）
    ，
    b
    =
    （
    sin
    （
    x
    +
    π
    3
    ）
    ，
    sinx
    ）
    ，且函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    a
    ?
    b
    ．
    （1）求函數y=f（x）的最小正周期；
    （2）求函數y=f（x）的單調減區(qū)間；
    （3）若函數y=f（x+φ）（其中φ∈[0，π]）是R上的偶函數，求φ的值．

    組卷：52難度：0.6
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