2023-2024學(xué)年河北省保定一中高一（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x∈N|x≤2}，B={x|-2＜x≤3}，則A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：225引用：10難度：0.5

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• 2．命題“?x＞0，-x²+2x-1＞0”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x＞0，-x2+2x-1≤0	B．?x≤0，-x2+2x-1＞0
  C．?x＞0，-x2+2x-1≤0	D．?x≤0，-x2+2x-1＞0
  組卷：320引用：6難度：0.5

  解析

• 3．已知p：0＜x＜2，q：-1＜x＜3，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充要也不必要條件
  組卷：485引用：49難度：0.9

  解析

• 4．已知集合M滿足{1，2}?M?{1，2，3，4}，則集合M的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：445引用：3難度：0.9

  解析

• 5．下列圖象中，表示定義域、值域均為[0，1]的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）
  

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：308引用：3難度：0.7

  解析

• 6．一元二次不等式2x²-5x+2≤0的解集為（　?。?/h2>

  A． [ 1 2 ， 2 ]

  B．（1，2）

  C． （ 1 2 ， 2 ）

  D．[1，2]
  組卷：210引用：4難度：0.9

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• 7．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，4]，則函數(shù)g（x）=f（x+2）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[-2，2]

  B．[0，2]

  C．[2，6]

  D．[2，4]
  組卷：493引用：2難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．（1）求函數(shù)

  y

  =

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  1

  （

  x

  ＞

  1

  ）

  的最小值；
  （2）若正數(shù)x,y滿足x+3y=5xy,求3x+4y的最小值；
  （3）解關(guān)于x的不等式x²+ax+4＞0（a∈R）．
  組卷：51引用：2難度：0.6

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• 22．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+2（a,b為實(shí)數(shù)）
  （1）若x=1時(shí)，y=1且對(duì)?x∈（2，5），y＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若x=1時(shí)，y=1且對(duì)?a∈[-2，-1]，y＞0恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
  （3）對(duì)?x∈R，b＞0時(shí)，y≥0恒成立，求

  a

  +

  2

  b

  的最小值．
  組卷：637引用：5難度：0.2

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