2008年第19屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷(初一第2試)
發(fā)布:2024/11/5 12:30:2
一、選擇題(共10小題,每小題4分,滿分40分)
-
1.a是最大的負(fù)整數(shù),b是絕對(duì)值最小的有理數(shù),則a2009+
=( ?。?/h2>b20102008組卷:609引用:15難度:0.9 -
2.一片牧場(chǎng)上的草長(zhǎng)得一樣快,已知60頭牛24天可將草吃完,而30頭牛60天可將草吃完.那么,若在120天里將草吃完,則需要( ?。╊^牛.
組卷:268引用:2難度:0.9 -
3.嫦娥一號(hào)衛(wèi)星在未打開太陽(yáng)翼時(shí),外形是長(zhǎng)222厘米、寬172厘米、高220厘米的長(zhǎng)方體.若在表面包裹1厘米厚的防震材料層,在這外面還有1厘米厚的木板包裝箱,則木板包裝箱所需木材的體積至少是( ?。┝⒎嚼迕祝?/h2>
組卷:48引用:1難度:0.7 -
4.a,b,c是前3個(gè)質(zhì)數(shù),并且a<b<c,現(xiàn)給出下列四個(gè)判斷:①(a+b)2不能被c整除,②a2+b2不能被c整除,③(b+c)2不能被a整除,④a2+c2不能被a整除.其中不正確的判斷是( ?。?/h2>
組卷:125引用:1難度:0.9 -
5.在如圖所示的方格紙中,點(diǎn)A、B、C都在方格線的交點(diǎn).則∠ACB=( ?。?/h2>
組卷:696引用:7難度:0.7 -
6.方程|xy|-2|x|+|y|=4的整數(shù)解有( ?。┙M.
組卷:276引用:2難度:0.7 -
7.如圖,將直角三角形ABC沿著斜邊AC的方向平移到△DEF的位置(A、D、C、F四點(diǎn)在同一條直線上).直角邊DE交BC于點(diǎn)G.如果BG=4,EF=12,△BEG的面積等于4,那么梯形ABGD的面積是( ?。?BR>
組卷:203引用:2難度:0.7
三、解答題(共3小題,滿分40分)
-
22.如圖,A和B兩個(gè)小機(jī)器人,自甲處同時(shí)出發(fā)相背而行,繞直徑為整數(shù)米的圓周上運(yùn)動(dòng),15分鐘內(nèi)相遇7次,如果A的速度每分鐘增加6米,則A和B在15分鐘內(nèi)相遇9次,問(wèn)圓周直徑至多是多少米?至少是多少米?(取π=3.14)
組卷:1667引用:5難度:0.1 -
23.某校組織了20次天文觀測(cè)活動(dòng),每次有5名學(xué)生參加,任何2名學(xué)生都至多同時(shí)參加過(guò)一次觀測(cè).
證明:參加過(guò)這些觀測(cè)活動(dòng)的學(xué)生數(shù)不少于21名.組卷:103引用:2難度:0.5