2023年江西省萍鄉(xiāng)市安源中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布:2024/4/26 11:36:51
一、選擇題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
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1.2的算術(shù)平方根是( ?。?/h2>
組卷:565引用:22難度:0.9 -
2.據(jù)了解,“十四五”時(shí)期規(guī)劃建設(shè)風(fēng)光基地總裝機(jī)約0.2吉瓦.已知1吉瓦=1000兆瓦,1兆瓦=1000千瓦,則0.2吉瓦用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
組卷:30引用:2難度:0.8 -
3.如圖是由三個(gè)大小不同的正方體拼成的幾何體,其主視圖、左視圖、俯視圖的面積分別為S1,S2,S3,則S1,S2,S3的大小關(guān)系是( )
組卷:52引用:4難度:0.7 -
4.為了弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化,九年級(jí)(1)班12月份開展誦讀經(jīng)典名著活動(dòng).全班27名學(xué)生該月閱讀經(jīng)典名著數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,但被撕了一塊兒.已知該月閱讀經(jīng)典名著數(shù)量的中位數(shù)是4本,則下列哪一選項(xiàng)中的人數(shù)是無法確定的?( )
組卷:26引用:2難度:0.6 -
5.有一種印度式乘法,如圖(1)表示12×31=372,其中12是沿左上到右下的方向,畫兩組線段依次表示被乘數(shù)從高位到低位的數(shù)字;31是沿左下到右上的方向,畫兩組線段依次表示乘數(shù)從高位到低位的數(shù)字;372是由從左往右數(shù)每一豎列上結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)連在一起得到的(若每一豎列上結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)大于10,則需往左進(jìn)位),圖(2)表示的算式為( )
組卷:46引用:4難度:0.5 -
6.馬鳴和楊豪進(jìn)行4×50m折返跑.在整個(gè)過程中,跑步者距起跑線的距離y(單位:m)與跑步時(shí)間t(單位:s)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示.下列敘述正確的是( )
組卷:72引用:2難度:0.6
二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
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7.(-2)0-2=.
組卷:66引用:2難度:0.8
五、(本大題共2小題,每小題9分,共18分)
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22.問題發(fā)現(xiàn)
(1)小明在解決問題:“如圖(1),△ABC中,∠B=2∠C,E為BC的中點(diǎn),AD⊥BC于點(diǎn)D.求證:AB=2DE.”時(shí),由E為BC的中點(diǎn)聯(lián)想到構(gòu)造三角形的中位線.如圖(2),取AC的中點(diǎn)F,連接EF,DF,則EF是△ABC的中位線,則EF∥AB且,從而可得AB=2EF.要證AB=2DE,只需證DE=EF即可.請(qǐng)你幫助小明完成證明過程.EF=12AB
深入探究
(2)如圖(3),△ABC中,AB=2,AC=3,E為BC的中點(diǎn),AD平分∠BAC,CF⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求EF的長(zhǎng).
拓展應(yīng)用
(3)如圖(4),△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,將AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<360°)得到AC',連接BC',E為BC'的中點(diǎn),連接CE,請(qǐng)直接寫出CE長(zhǎng)度的取值范圍.組卷:357引用:2難度:0.1
六、(本大題共12分)
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23.我們約定[a,-b,c]為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的“相關(guān)數(shù)”.
特例感知
“相關(guān)數(shù)”為[1,4,3]的二次函數(shù)的解析式為y1=x2-4x+3;
“相關(guān)數(shù)”為[2,5,3]的二次函數(shù)的解析式為y2=2x2-5x+3;
“相關(guān)數(shù)”為[3,6,3]的二次函數(shù)的解析式為y3=3x2-6x+3;
(1)下列結(jié)論正確的是 (填序號(hào)).
①拋物線y1,y2,y3都經(jīng)過點(diǎn)(0,3);
②拋物線y1,y2,y3與直線y=3都有兩個(gè)交點(diǎn);
③拋物線y1,y2,y3有兩個(gè)交點(diǎn).
形成概念
把滿足“相關(guān)數(shù)”為[n,n+3,3](n為正整數(shù))的拋物線yn稱為“一簇拋物線”,分別記為y1,y2,y3,…,yn.拋物線yn與x軸的交點(diǎn)為An,Bn.
探究問題
(2)①“一簇拋物線”y1,y2,y3,…,yn都經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn),這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 .
②拋物線yn的頂點(diǎn)為Cn,是否存在正整數(shù)n,使△AnBnCn是直角三角形?若存在,請(qǐng)求出n的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
③當(dāng)n≥4時(shí),拋物線yn與x軸的左交點(diǎn)An,與直線y=3的一個(gè)交點(diǎn)為Dn,且點(diǎn)Dn不在y軸上.判斷AnAn+1和DnDn+1是否相等,并說明理由.組卷:337引用:5難度:0.1