2023年江西省萍鄉(xiāng)市安源中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2024/4/26 11:36:51
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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1．2的算術(shù)平方根是（ ）
組卷：575引用：22難度：0.9 -
2．據(jù)了解，“十四五”時期規(guī)劃建設(shè)風(fēng)光基地總裝機約0.2吉瓦．已知1吉瓦=1000兆瓦，1兆瓦=1000千瓦，則0.2吉瓦用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
組卷：31引用：2難度：0.8 -
3．如圖是由三個大小不同的正方體拼成的幾何體，其主視圖、左視圖、俯視圖的面積分別為S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>組卷：53引用：4難度：0.7 -
4．為了弘揚中華民族傳統(tǒng)文化，九年級（1）班12月份開展誦讀經(jīng)典名著活動．全班27名學(xué)生該月閱讀經(jīng)典名著數(shù)量的條形統(tǒng)計圖如圖所示，但被撕了一塊兒．已知該月閱讀經(jīng)典名著數(shù)量的中位數(shù)是4本，則下列哪一選項中的人數(shù)是無法確定的？（ ）組卷：27引用：2難度：0.6 -
5．有一種印度式乘法，如圖（1）表示12×31=372，其中12是沿左上到右下的方向，畫兩組線段依次表示被乘數(shù)從高位到低位的數(shù)字；31是沿左下到右上的方向，畫兩組線段依次表示乘數(shù)從高位到低位的數(shù)字；372是由從左往右數(shù)每一豎列上結(jié)點的個數(shù)連在一起得到的（若每一豎列上結(jié)點的個數(shù)大于10，則需往左進位），圖（2）表示的算式為（ ?。?/h2>組卷：51引用：4難度：0.5 -
6．馬鳴和楊豪進行4×50m折返跑．在整個過程中，跑步者距起跑線的距離y（單位：m）與跑步時間t（單位：s）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示．下列敘述正確的是（ ）組卷：75引用：2難度：0.6
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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7．（-2）0-2=．
組卷：66引用：2難度：0.8
五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
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22．問題發(fā)現(xiàn)
（1）小明在解決問題：“如圖（1），△ABC中，∠B=2∠C，E為BC的中點，AD⊥BC于點D．求證：AB=2DE．”時，由E為BC的中點聯(lián)想到構(gòu)造三角形的中位線．如圖（2），取AC的中點F，連接EF，DF，則EF是△ABC的中位線，則EF∥AB且，從而可得AB=2EF．要證AB=2DE，只需證DE=EF即可．請你幫助小明完成證明過程．EF=12AB
深入探究
（2）如圖（3），△ABC中，AB=2，AC=3，E為BC的中點，AD平分∠BAC，CF⊥AD交AD的延長線于點F，求EF的長．
拓展應(yīng)用
（3）如圖（4），△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°）得到AC'，連接BC'，E為BC'的中點，連接CE，請直接寫出CE長度的取值范圍．
組卷：388引用：2難度：0.1
六、（本大題共12分）
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23．我們約定[a,-b,c]為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的“相關(guān)數(shù)”．
特例感知
“相關(guān)數(shù)”為[1，4，3]的二次函數(shù)的解析式為y1=x2-4x+3；
“相關(guān)數(shù)”為[2，5，3]的二次函數(shù)的解析式為y2=2x2-5x+3；
“相關(guān)數(shù)”為[3，6，3]的二次函數(shù)的解析式為y3=3x2-6x+3；
（1）下列結(jié)論正確的是 （填序號）．
①拋物線y1，y2，y3都經(jīng)過點（0，3）；
②拋物線y1，y2，y3與直線y=3都有兩個交點；
③拋物線y1，y2，y3有兩個交點．
形成概念
把滿足“相關(guān)數(shù)”為[n,n+3，3]（n為正整數(shù)）的拋物線yn稱為“一簇拋物線”，分別記為y1，y2，y3，…，yn．拋物線yn與x軸的交點為An，Bn．
探究問題
（2）①“一簇拋物線”y1，y2，y3，…，yn都經(jīng)過兩個定點，這兩個定點的坐標(biāo)分別為 ．
②拋物線yn的頂點為Cn，是否存在正整數(shù)n,使△AnBnCn是直角三角形？若存在，請求出n的值；若不存在，請說明理由．
③當(dāng)n≥4時，拋物線yn與x軸的左交點An，與直線y=3的一個交點為Dn，且點Dn不在y軸上．判斷AnAn+1和DnDn+1是否相等，并說明理由．組卷：354引用：5難度：0.1