2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市永年區(qū)育英學(xué)校實(shí)驗(yàn)班九年級(jí)（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分.）

• 1．若函數(shù)

  y

  =

  （

  m

  -

  3

  ）

  x

  m

  2

  -

  3

  m

  +

  2

  +

  mx

  +

  1

  是二次函數(shù)，則m的值一定是（　　）

  A．3

  B．0

  C．3或0

  D．1或2
  組卷：725引用：7難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜邊AB上的中線，以AC為直徑作⊙O，設(shè)線段CD的中點(diǎn)為P，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

  B．點(diǎn)P在⊙O上

  C．點(diǎn)P在⊙O外

  D．無(wú)法確定
  組卷：1278引用：48難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體，若去掉1號(hào)小正方體，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．左視圖和俯視圖不變	B．主視圖和左視圖不變
  C．主視圖和俯視圖不變	D．都不變
  組卷：205引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知⊙O的半徑r=3，設(shè)圓心O到一條直線的距離為d,圓上到這條直線的距離為2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為m,給出下列命題：
  ①若d＞5，則m=0；②若d=5，則m=1；③若1＜d＜5，則m=3；④若d=1，則m=2；⑤若d＜1，則m=4．
  其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：1787引用：62難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)C，連接AC、BC．若∠BAC=2∠BCO，AC=3，則PA的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3 3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：270引用：6難度：0.7

  解析

• 6．三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成的影子如圖所示．若OA=20cm,OA′=50cm,則這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)的比是（　?。?/h2>

  A．5：2

  B．2：5

  C．4：25

  D．25：4
  組卷：1693引用：15難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠A=50°，內(nèi)切圓I與邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，則∠EDF的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：116引用：5難度：0.9

  解析

• 8．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A、B兩點(diǎn)．直線EF切⊙O于C點(diǎn)，分別交PA、PB于E、F，且PA=10．則△PEF的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．10

  B．15

  C．20

  D．25
  組卷：101引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分)

• 25．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD，交AB于點(diǎn)E，AE為⊙O的直徑
  （1）求證：BC與⊙O相切；
  （2）若cosB=

  2

  2

  3

  ，AE=4，求CD．
  （3）若AC=6，BC=8，求△BDE的面積．
  組卷：136引用：2難度：0.4

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• 26．如圖，在直角坐標(biāo)系中有Rt△AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB=1，tan∠ABO=3，將此三角形繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到Rt△COD，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象剛好經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)．
  （1）求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （2）過(guò)定點(diǎn)Q（1，3）的直線l：y=kx-k+3與二次函數(shù)的圖象相交于M，N兩點(diǎn)．
  ①若S_△PMN=2，求k的值；
  ②證明：無(wú)論k為何值，△PMN恒為直角三角形；
  ③當(dāng)直線l繞著定點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)時(shí)，△PMN外接圓圓心在一條拋物線上運(yùn)動(dòng)，直接寫(xiě)出拋物線的表達(dá)式．
  組卷：279引用：2難度：0.3

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