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2022-2023學(xué)年安徽省十校聯(lián)盟高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/13 8:0:9

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1．命題“?x＞1，x-1＞lnx”的否定為（　?。?/h2>
A．?x≤1，x-1≤lnx B．?x＞1，x-1≤lnx
C．?x≤1，x-1≤lnx D．?x＞1，x-1≤lnx
組卷：145引用：4難度：0.8
解析
2．已知集合A={0，1，2}，
B
=
{
x
∈
N
|
x
+
1
x
-
2
≤
0
}
，則A∩B=（　　）
A．{1} B．{0，1} C．{1，2} D．{0，1，2}
組卷：40引用：2難度：0.8
解析
3．已知a是實(shí)數(shù)，則“a＜-1”是“
a
+
1
a
＜
-
2
”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：455引用：3難度：0.7
解析
4．下列各式中，值為
1
2
的是（　?。?/h2>
A．2cos²15°-1
B．2sin75°cos75°
C．cos18°cos42°+sin18°sin42°
D．
tan
30
°
+
tan
15
°
1
-
tan
30
°
tan
15
°
組卷：99引用：5難度：0.8
解析
5．設(shè)a=4^0.2，b=
（
1
3
）
-
0
.
4
，c=log_0.20.4，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．b＜a＜c
組卷：32引用：2難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），且
f
（
x
）
≤
f
（
π
8
）
恒成立，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．
f
（
-
π
8
）
=
0
B．
f
（
x
+
3
π
8
）
是奇函數(shù)
C．f（x）在區(qū)間
（
-
π
6
，
π
6
）
上單調(diào)遞增
D．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)
（
11
π
8
，
0
）
對(duì)稱
組卷：137引用：1難度：0.6
解析
7．已知函數(shù)f（x）=
a
x
2
-
x
-
1
4
，
x
≤
1
lo
g
a
x
-
1
，
x
＞
1
，且滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)x₁≠x₂，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
1
4
，
1
2
]
B．
（
0
，
1
2
]
C．
[
1
4
，
1
2
]
D．
[
1
2
，
1
）
組卷：151引用：2難度：0.8
解析

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四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）

21．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=2，且對(duì)任意的x、y∈R，都有f（xy+1）=f（x）?f（y）-2f（y）-2x+3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)
g
（
x
）
=
x
-
f
（
x
）
，求函數(shù)g（x）的值域．
組卷：181引用：2難度：0.5
解析
22．如圖，某污水處理廠要在一個(gè)矩形污水處理池ABCD的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道（Rt△FHE三條邊）來(lái)處理污水，管道越長(zhǎng)，污水凈化效果越好．要求管道的接口H是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上（含線段兩端點(diǎn)），已知
AB
=
30
3
米，AD=45米，∠BHE=θ．
（1）設(shè)Rt△FHE的周長(zhǎng)為L(zhǎng)，求L關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域；
（2）θ為何值時(shí)，污水凈化效果最好？
組卷：14引用：3難度：0.4
解析

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A．?x≤1，x-1≤lnx	B．?x＞1，x-1≤lnx
C．?x≤1，x-1≤lnx	D．?x＞1，x-1≤lnx

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2022-2023學(xué)年安徽省十校聯(lián)盟高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1．命題“?x＞1，x-1＞lnx”的否定為（ ?。?/h2>

2．已知集合A={0，1，2}，B={x∈N|x+1x-2≤0}，則A∩B=（ ）

3．已知a是實(shí)數(shù)，則“a＜-1”是“a+1a＜-2”的（ ?。?/h2>

4．下列各式中，值為12的是（ ?。?/h2>

5．設(shè)a=40.2，b=（13）-0.4，c=log0.20.4，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），且f（x）≤f（π8）恒成立，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=ax2-x-14，x≤1logax-1，x＞1，且滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1≠x2，都有f（x1）-f（x2）x1-x2＜0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）

21．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=2，且對(duì)任意的x、y∈R，都有f（xy+1）=f（x）?f（y）-2f（y）-2x+3．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）設(shè)函數(shù)g（x）=x-f（x），求函數(shù)g（x）的值域．

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1．命題“?x＞1，x-1＞lnx”的否定為（　?。?/h2>

2．已知集合A={0，1，2}，
B
=
{
x
∈
N
|
x
+
1
x
-
2
≤
0
}
，則A∩B=（　　）

3．已知a是實(shí)數(shù)，則“a＜-1”是“
a
+
1
a
＜
-
2
”的（　?。?/h2>

4．下列各式中，值為
1
2
的是（　?。?/h2>

5．設(shè)a=4^0.2，b=
（
1
3
）
-
0
.
4
，c=log_0.20.4，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），且
f
（
x
）
≤
f
（
π
8
）
恒成立，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=
a
x
2
-
x
-
1
4
，
x
≤
1
lo
g
a
x
-
1
，
x
＞
1
，且滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)x₁≠x₂，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）

21．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=2，且對(duì)任意的x、y∈R，都有f（xy+1）=f（x）?f（y）-2f（y）-2x+3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)
g
（
x
）
=
x
-
f
（
x
）
，求函數(shù)g（x）的值域．