2022-2023學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)學(xué)校本部九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）
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1．關(guān)于x的一元二次方程2x2-3x-1=0，該方程的常數(shù)項(xiàng)是（ ?。?/h2>
組卷：44引用：3難度：0.7 -
2．用配方法解方程x2-8x+9=0，變形后的結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1413引用：18難度：0.7 -
3．下列一元二次方程中，無實(shí)數(shù)根的是（ ）
組卷：59引用：2難度：0.7 -
4．若方程x2-2x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，則x1+x2+x1x2值為（ ）
組卷：109引用：2難度：0.5 -
5．通過平移y=-（x-1）2+3的圖象，可得到y(tǒng)=-x2的圖象，下列平移方法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：54引用：1難度：0.6 -
6．如果二次函數(shù)y=ax2+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=ax+c的圖象大致是（ ?。?/h2>組卷：170引用：1難度：0.6 -
7．根據(jù)以下表格中二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值，可以判斷方程ax2+bx+c=0的一個(gè)解x的范圍是（ ?。?br />
x 0 0.5 1 1.5 2 y -1 -0.5 1 3.5 7 組卷：268引用：2難度：0.5 -
8．某服裝店?duì)I業(yè)員在賣T恤衫時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)T恤衫以每件80元銷售時(shí)，每天銷售量是20件，若單價(jià)每降低1元，每天就可以多售出4件．已知該T恤衫進(jìn)價(jià)是每件40元，設(shè)每件T恤衫降價(jià)x元，如果服裝店一天能盈利1000元，可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：90引用：1難度：0.7
三、解答題（共9小題，滿分72分）
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24．如圖，拋物線y=
x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），與y軸交于點(diǎn)C，直線y=12x-2經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．12
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)拋物線上的點(diǎn)P的在BC下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△BCP面積的最大值；
（3）連接OP，把△OCP沿著y軸翻折，使點(diǎn)P落在P′的位置，四邊形CPOP′能否構(gòu)成菱形，若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如不能，請說明理由．
組卷：399引用：2難度：0.3 -
25．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2-4ax-5a+5a2（a為常數(shù)，且a≠0）．
（1）拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （用含a的代數(shù)式表示）．
（2）當(dāng)拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，
①求此拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式，并寫出函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)x的取值范圍．
②點(diǎn)P（x0，y0）在此拋物線上，當(dāng)-1≤x0≤m時(shí)，y0的最大值為5，最小值為-4，求m的取值范圍．
（3）以A（a,0）、B（4a,0）、C（4a,-4）、D（a,-4）四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作矩形ABCD，將此拋物線在矩形ABCD內(nèi)部（含邊界）的部分最高點(diǎn)與最低點(diǎn)縱坐標(biāo)之差記為d,當(dāng)d≤2時(shí)，直接寫出a的取值范圍．組卷：384引用：2難度：0.3