2023年山東省新高考聯(lián)合質(zhì)量測(cè)評(píng)高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（3月份）
發(fā)布：2024/12/9 8:0:15
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．已知集合M={x|-2＜x≤1}，N={x|2x+1∈M}，則（ ?。?/h2>
組卷：69引用：2難度：0.7 -
2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）（i-z）=3+i,則
=（ ?。?/h2>z組卷：52引用：1難度：0.8 -
3．為做好“甲型流感”傳染防控工作，某校堅(jiān)持每日測(cè)溫報(bào)告，以下是高三一班，二班各10名同學(xué)的體溫記錄（從低到高）：
高三一班：36.1，36.2，m,36.4，36.5，36.7，36.7，36.8，36.8，37.0（單位：℃），
高三二班：36.1，36.1，36.3，36.3，36.4，36.4，36.5，36.7，n,37.1（單位：℃）
若這兩組數(shù)據(jù)的第25百分位數(shù)、第90百分位數(shù)都分別對(duì)應(yīng)相等，則n-m為（ ?。?/h2>組卷：356引用：3難度：0.8 -
4．函數(shù)的圖像如圖所示，圖中陰影部分的面積為6π，則φ=（ ?。?/h2>f（x）=tan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）組卷：175引用：3難度：0.7 -
5．第十四屆“中華人民共和國(guó)全國(guó)人民代表大會(huì)”和“中國(guó)人民政治協(xié)商會(huì)議”分別于2023年3月5日和3月4日勝利召開(kāi)，為實(shí)現(xiàn)新時(shí)代新征程的目標(biāo)任務(wù)匯聚智慧和力量．某市計(jì)劃開(kāi)展“學(xué)兩會(huì)，爭(zhēng)當(dāng)新時(shí)代先鋒”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．某單位初步推選出3名黨員和5名民主黨派人士，并從中隨機(jī)選取4人組成代表隊(duì)參賽．在代表隊(duì)中既有黨員又有民主黨派人士的條件下，則黨員甲被選中的概率為（ ?。?/h2>
組卷：313引用：1難度：0.7 -
6．已知等腰直角三角形ABC中，
，M，N分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，若A=π2，其中s,t為實(shí)數(shù)，則s+t=（ ?。?/h2>BC=sAN+tCM組卷：145引用：2難度：0.7 -
7．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，，AC=AA1=1，BC=2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段A1B上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在平面△AMC1上移動(dòng)，則P，Q兩點(diǎn)之間距離的最小值為（ ?。?/h2>∠ACB=π2組卷：115引用：1難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．
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21．已知曲線
，直線l：y=x+m與曲線E交于y軸右側(cè)不同的兩點(diǎn)A，B．E：x26+y23=1
（1）求m的取值范圍；
（2）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1），試問(wèn)：△APB的內(nèi)心是否恒在一條定直線上？若是，請(qǐng)求出該直線方程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：172引用：3難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-ax+a（a∈R）．
（1）若a=2，試判斷f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)0＜a≤1，求證：eax-1＞f（x）+a（3x-1）-（x+1）lnx-ln（x+1）．組卷：72引用：1難度：0.3