2021-2022學(xué)年吉林省長春市南湖實驗中學(xué)九年級（上）十一假期作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（1）

一．選擇題

• 1．若關(guān)于x的一元二次方程x²-5x+m=0有一個根為x=2，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-3

  C．6

  D．3
  組卷：122引用：9難度：0.6

  解析

• 2．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2m=4x有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≥2

  B．m＜2

  C．m≥0

  D．m＜0
  組卷：372引用：6難度：0.6

  解析

• 3．如圖，∠C=90°，AB=2，以C為圓心的圓過AB的中點D，則AC=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C． √ 2

  D． √ 3
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=26°，以點C為圓心，BC為半徑的圓分別交AB、AC于點D、點E，則弧BD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．26°

  B．64°

  C．52°

  D．128°
  組卷：4516引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖，A，B是⊙O上的兩個點，BC是弦，若∠B=32°，則∠OAC=（　?。?/h2>

  A．64°

  B．58°

  C．68°

  D．55°
  組卷：71引用：2難度：0.7

  解析

• 6．將二次函數(shù)y=x²-4x+5的圖象向上平移3個單位，再向左平移2個單位后得到的圖象的頂點坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，4）

  B．（5，-1）

  C．（4，4）

  D．（-1，-1）
  組卷：729引用：3難度：0.6

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• 7．已知二次函數(shù)y=（x-h）²（h為常數(shù)），當(dāng)自變量x的值滿足1≤x≤3時，其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為1，則h的值為（　　）

  A．2或4

  B．0或4

  C．2或3

  D．0或3
  組卷：706引用：6難度：0.6

  解析

• 8．二次函數(shù)y=2x²-2x+m（0＜m＜

  1

  2

  ），如果當(dāng)x=a時，y＜0，那么當(dāng)x=a-1時，函數(shù)值y的取值范圍為（　　）

  A．y＜0

  B．0＜y＜m

  C．m＜y＜m+4

  D．y＞m
  組卷：143引用：2難度：0.7

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• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5．點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿AC方向運(yùn)動，過點P作PQ⊥AB于點Q，當(dāng)點Q和點B重合時，點P停止運(yùn)動，以AP和AQ為邊作?APHQ．設(shè)點P的運(yùn)動時間為t秒（t＞0）．
  （1）線段PQ的長為

  ．（用含t的代數(shù)式表示）
  （2）當(dāng)點H落在邊BC上時，求t的值．
  （3）當(dāng)?APHQ與△ABC的重疊部分圖形為四邊形時，設(shè)四邊形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （4）過點C作直線CD⊥AB于點D，當(dāng)直線CD將?APHQ分成兩部分圖形的面積比為1：7時，直接寫出t的值．
  組卷：469引用：4難度：0.5

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• 24．如圖，函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過點A（m,0），B（0，n）兩點，m,n分別是方程x²-2x-3=0的兩個實數(shù)根，且m＜n.
  （1）求m,n的值以及函數(shù)的解析式；
  （2）設(shè)拋物線y=-x²+bx+c與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D，連接AB，BC，BD，CD．求證：△BCD∽△OBA；
  （3）對于（1）中所求的函數(shù)y=-x²+bx+c；
  ①當(dāng)0≤x≤3時，求函數(shù)y的最大值和最小值；
  ②設(shè)函數(shù)y在t≤x≤t+1內(nèi)的最大值為p,最小值為q,若p-q=3，求t的值．
  組卷：404引用：3難度：0.3

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