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2022-2023學(xué)年福建省廈門市雙十中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/30 21:0:2

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知全集U=R,集合A={0,1,2},B={x|x2+x=0},則下列關(guān)于集合A,B關(guān)系的韋恩圖正確的是(  )

    組卷:84引用:2難度:0.7
  • 2.已知復(fù)數(shù)z=
    -
    i
    3
    +
    i
    ,則z的共軛復(fù)數(shù)
    z
    =

    組卷:38引用:3難度:0.7
  • 3.已知a,b∈R,ab≠0,則使
    1
    a
    1
    b
    成立的一個(gè)充分不必要條件是( ?。?/h2>

    組卷:42引用:2難度:0.7
  • 4.將y=sin(3x-
    3
    π
    4
    )圖象上每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變),得到y(tǒng)=g(x)的圖象,再將y=g(x)圖象向左平移
    3
    π
    4
    ,得到y(tǒng)=φ(x)的圖象,則y=φ(x)的解析式為( ?。?/h2>

    組卷:517引用:3難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在△ABC中,∠BAC=
    π
    3
    AD
    =
    2
    DB
    ,P為CD上一點(diǎn),且滿足
    AP
    =m
    AC
    +
    1
    2
    AB
    ,若|
    AC
    |=2,|
    AB
    |=3,則|
    AP
    |的值為(  )

    組卷:204引用:5難度:0.7
  • 6.已知α∈(0,π),且3cos2α-8cosα=5,則sin2α=(  )

    組卷:201引用:1難度:0.7
  • 7.納皮爾是蘇格蘭數(shù)學(xué)家,其主要成果有球面三角中的納皮爾比擬式,納皮爾圓部法則(1614)和納皮爾算籌(1617),而最大的貢獻(xiàn)是對數(shù)的發(fā)明,著有《奇妙的對數(shù)定律說明書》,并且發(fā)明了對數(shù)表,可以利用對數(shù)表查詢出任意對數(shù)值.現(xiàn)將物體放在空氣中冷卻,如果物體原來的溫度是T1(℃),空氣的溫度是T0(℃),經(jīng)過l分鐘后物體的溫度T(℃)可由公式t=4[log3(T1-T0)-log3(T-T0)]得出;現(xiàn)有一杯溫度為70℃的溫水,放在空氣溫度為零下10℃的冷藏室中,則當(dāng)水溫下降到10℃時(shí),經(jīng)過的時(shí)間約為( ?。?br />參考數(shù)據(jù):lg2≈0.301,lg3≈0.477.

    組卷:107引用:7難度:0.8

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為(3,0),且經(jīng)過點(diǎn)(2
    2
    ,1).
    (1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)已知A,B是雙曲線C上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn),垂直于AB的直線l與雙曲線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P位于第一象限,且△PAB被x軸分割為面積比為3:2的兩部分時(shí),求直線AB的方程.

    組卷:177引用:6難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)f(x)=
    a
    +
    lnx
    x
    (a∈R).
    (1)當(dāng)函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)=lnx圖象的公切線1經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí),求實(shí)數(shù)a的值;
    (2)證明:當(dāng)a∈(0,
    1
    2
    )時(shí),函數(shù)h(x)=f(x)-ax有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2,且滿足
    1
    x
    1
    +
    1
    x
    2
    1
    a

    組卷:292引用:3難度:0.1
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