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2021-2022學年福建省龍巖市新羅區(qū)蓮東中學八年級（下）第一次月考數學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10個小題）

1．函數y=
x
-
1
的自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1
組卷：345引用：73難度：0.9
解析
2．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（　?。?/h2>
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB∥DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB=DC，AD=BC
組卷：3239引用：61難度：0.7
解析
3．由線段a,b,c組成的三角形是直角三角形的為（　　）
A．a=2，b=3，c=4 B．
a
=
5
，
b
=
3
，
c
=
4
C．
a
=
3
，
b
=
4
，
c
=
8
D．
a
=
2
7
，
b
=
6
，
c
=
8
組卷：7引用：2難度：0.7
解析
4．下列各式中，最簡二次根式是（　?。?/h2>
A．
27
B．
m
5
n
2
C．
1
2
D．
6
組卷：1738難度：0.8
解析
5．如果
（
2
a
-
1
）
2
=1-2a,那么a的取值范圍是（　　）
A．a＜
1
2
B．a
≥
1
2
C．a
＞
1
2
D．a
≤
1
2
組卷：1383引用：22難度：0.9
解析
6．已知（4+
7
）?a=b,若b是整數，則a的值可能是（　?。?/h2>
A．
7
B．4+
7
C．8-2
7
D．2-
7
組卷：869引用：4難度：0.7
解析
7．如圖，以數軸的單位長度線段為邊作一個正方形，以表示數2的點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數軸于點A，則點A表示的數是（　　）
A．-
2
B．2-
2
C．
1
-
2
D．
1
+
2
組卷：1802難度：0.9
解析
8．如圖，在矩形OABC中，點B的坐標為（1，4），則AC的長是（　?。?/h2>
A．5 B．4 C．
17
D．
19
組卷：148難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共9個小題）

24．小明在解決問題：已知
a
=
1
2
+
3
，求2a²-8a+1的值．他是這樣分析與解的：
∵
a
=
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=
2
-
3
，
∴
a
-
2
=
-
3
，
∴（a-2）²=3，a²-4a+4=3，
∴a²-4a=-1，
∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）=-1．
請你根據小明的分析過程，解決如下問題：
（1）化簡
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+
?
+
1
121
+
119
．
（2）若
a
=
1
2
-
1
．求：
①求3a²-6a+1的值．
②直接寫出代數式的值a³-3a²+a+1=
；
2
a
2
-
5
a
+
1
a
+
2
=
．
組卷：1357引用：3難度：0.3
解析
25．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠BCD=180°，E是CD中點，過點A作AE⊥AF交CB延長線于F，AD=1，CF=a.
（1）若CD=2，求四邊形ABCD的周長．
（2）若AF=2，AE=
3
，求a的值；
（3）若AE+AF=a+1，S_{四邊形ADCF}=a+2；求AD與BC間的距離．
組卷：155引用：3難度：0.1
解析