2022-2023學(xué)年河南省駐馬店二十中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．將方程x（x-2）=x+3化成一般形式后，二次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（　　）

  A．-3，3

  B．-1，-3

  C．1，3

  D．1，-3
  組卷：1432引用：4難度：0.9

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• 2．下列判斷錯誤的是（　?。?/h2>

  A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  B．四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形

  C．四條邊都相等的四邊形是菱形

  D．兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形
  組卷：3891引用：84難度：0.9

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• 3．在一個不透明的布袋中，共有紅色、黑色、白色的小球50個，且小球除顏色外其他完全相同，樂樂通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅色球、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在0.26和0.44，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（　?。?/h2>

  A．20

  B．15

  C．10

  D．5
  組卷：456引用：8難度：0.9

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• 4．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點A作BD的垂線，垂足為E．已知∠EAD=3∠BAE，求∠EAO的度數(shù)（　?。?/h2>

  A．22.5°

  B．67.5°

  C．45°

  D．60°
  組卷：2111引用：7難度：0.7

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• 5．一次會議上，每兩個參加會議的人都相互握一次手，有人統(tǒng)計一共握了66次手，設(shè)到會的人數(shù)為x人，則根據(jù)題意列方程為（　?。?/h2>

  A． 1 2 x （ x - 1 ） = 66	B．x（x-1）=66
  C． 1 2 x （ x + 1 ） = 36	D．x（x+1）=66
  組卷：164引用：6難度：0.8

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• 6．從-2，-1，2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：1355引用：19難度：0.7

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• 7．若關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為x₁=1，x₂=2，則這個方程可能是（　?。?/h2>

  A．x2+3x-2=0

  B．x2+3x+2=0

  C．x2-3x+2=0

  D．x2-2x+3=0
  組卷：1052引用：24難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用配方法解一元二次方程，其實配方法還有其他重要應(yīng)用．
  例：已知x可取任何實數(shù)，試求二次三項式x²+6x-1最小值．
  解：x²+6x-1
  =x²+2×3?x+3²-3²-1
  =（x+3）²-10
  ∵無論x取何實數(shù)，總有（x+3）²≥0．
  ∵（x+3）²-10≥-10，即x²+6x-1的最小值是-10．
  即無論x取何實數(shù)，x²+6x-1的值總是不小于-10的實數(shù)．
  問題：
  （1）已知y=x²-4x+7，求證y是正數(shù)．
  知識遷移：
  （2）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=4cm,點P在邊AC上，從點A向點C以3cm/s的速度移動，點Q在CB邊上以2cm/s的速度從點C向點B移動．若點P，Q同時出發(fā)，且當(dāng)一點移動到終點時，另一點也隨之停止，設(shè)△PCQ的面積為S cm²，運動時間為t秒，求S的最大值．
  組卷：112引用：2難度：0.5

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• 23．課本再現(xiàn)：
  （1）如圖所示的是北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)課本上的一道題：
  如圖，在矩形ABCD中，AB=3．AD=4，P是AD上不與A和D重合的一個動點，過點P分別作AC和BD的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)．求PE+PF的值．
  如圖1，連接PO，利用△PAO與△PDO的面積之和是矩形面積的

  1

  4

  ，可求出PE+PF的值，請你寫出求解過程．
  知識應(yīng)用：
  （2）如圖2，在矩形ABCD中，點M，N分別在邊AD，BC上，將矩形ABCD沿直線MN折疊，使點D恰好與點B重合，點C落在點C′處．
  ①如圖2，P為線段MN上一動點（不與點M，N重合），過點P分別作直線BM，BC的垂線，垂足分別為E和F，以PE，PF為鄰邊作平行四邊形PEGF，若DM=13，CN=5，求?PEGF的周長．
  ②如圖3，當(dāng)點P在線段MN的延長線上運動時，若DM=m,CN=n.請用含m,n的式子直接寫出GF與GE之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：158引用：3難度：0.2

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