2023年湖南省益陽市中考數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共10個小題，每小題4分，共40分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．四個實數(shù)-

  1

  3

  ，0，2，

  3

  中，最大的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B．0

  C．2

  D． 3
  組卷：629引用：12難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．x2?x3=x6

  B．（x3）2=x5

  C．（3x）2=6x2

  D．x3÷x=x2
  組卷：290引用：6難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示正方體的展開圖中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：393引用：4難度：0.9

  解析

• 4．將不等式組

  x ＞ 0

  x - 2 ≤ 0

  的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：360引用：5難度：0.5

  解析

• 5．某學校為進一步開展好勞動教育實踐活動，用1580元購進A，B兩種勞動工具共145件，A，B兩種勞動工具每件分別為10元，12元．設(shè)購買A，B兩種勞動工具的件數(shù)分別為x,y,那么下面列出的方程組中正確的是（　?。?/h2>

  A． x + y = 145 10 x + 12 y = 1580	B． x - y = 145 10 x + 12 y = 1580
  C． x + y = 145 12 x + 10 y = 1580	D． x - y = 145 12 x + 10 y = 1580
  組卷：626引用：5難度：0.8

  解析

• 6．鄉(xiāng)村醫(yī)生李醫(yī)生在對本村老年人進行年度免費體檢時，發(fā)現(xiàn)張奶奶血壓偏高，為了準確診斷，隨后7天，李醫(yī)生每天定時為張奶奶測量血壓，測得數(shù)據(jù)如下表：
  

  測量時間	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天
  收縮壓（毫米汞柱）	151	148	140	139	140	136	140
  舒張壓（毫米汞柱）	90	92	88	88	90	80	88

  對收縮壓，舒張壓兩組數(shù)據(jù)分別進行統(tǒng)計分析，其中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．收縮壓的中位數(shù)為139	B．舒張壓的眾數(shù)為88
  C．收縮壓的平均數(shù)為142	D．舒張壓的方差為 88 7
  組卷：453引用：6難度：0.6

  解析

• 7．如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，下列結(jié)論一定成立的是（　?。?/h2>

  A．OA=OB

  B．OA⊥OB

  C．OA=OC

  D．∠OBA=∠OBC
  組卷：885引用：10難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系xOy中，有三點A（0，1），B（4，1），C（5，6），則sin∠BAC=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 13 5

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：1831引用：7難度：0.5

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三、解答題（本題共8個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，點D在邊AC上，將線段DA繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到DA′，線段DA′交AB于點E，作A′F⊥AB于點F，與線段AC交于點G，連接FC，GB．
  （1）求證：△ADE≌△A′DG；
  （2）求證：AF?GB=AG?FC；
  （3）若AC=8，tanA=

  1

  2

  ，當A′G平分四邊形DCBE的面積時，求AD的長．?
  組卷：1035引用：2難度：0.3

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• 26．在平面直角坐標系xOy中，直線l：y=a（x+2）（a＞0）與x軸交于點A，與拋物線E：y=ax²交于B，C兩點（B在C的左邊）．
  （1）求A點的坐標；
  （2）如圖1，若B點關(guān)于x軸的對稱點為B′點，當以點A，B′，C為頂點的三角形是直角三角形時，求實數(shù)a的值；
  （3）定義：將平面直角坐標系中橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點叫作格點，如（-2，1），（2，0）等均為格點．如圖2，直線l與拋物線E所圍成的封閉圖形即陰影部分（不包含邊界）中的格點數(shù)恰好是26個，求a的取值范圍．
  ?
  組卷：1346引用：1難度：0.5

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