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2023-2024學(xué)年遼寧省葫蘆島市長江衛(wèi)生中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校普高班高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/16 1:0:1

1．如圖，如空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點(diǎn)，
AB
+
1
2
BC
+
1
2
BD
=（　?。?/h2>
A．
AD
B．
AF
C．
FA
D．
EF
組卷：12引用：1難度：0.8
解析
2．O為空間任意一點(diǎn)，若
OP
=
3
4
OA
+
1
8
OB
+
t
OC
，若A，B，C，P四點(diǎn)共面，則t=（　?。?/h2>
A．1 B．
1
2
C．
1
8
D．
1
4
組卷：4引用：1難度：0.9
解析
3．已知四面體ABCD，所有棱長均為2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為棱AB，CD的中點(diǎn)，則
AF
?
CE
=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．-1 D．-2
組卷：2引用：1難度：0.6
解析
4．已知空間向量
a
，
b
，
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，且
a
-
b
與
a
垂直，則
a
與
b
的夾角為（　?。?/h2>
A．30° B．45° C．135° D．60°
組卷：23引用：1難度：0.8
解析
5．如圖，設(shè)直線l₁，l₂，l₃的斜率分別為k₁，k₂，k₃，則k₁，k₂，k₃的大小關(guān)系為（　　）
A．k₁＜k₂＜k₃ B．k₁＜k₃＜k₂ C．k₂＜k₁＜k₃ D．k₃＜k₂＜k₁
組卷：64引用：3難度：0.7
解析
6．已知
a
=
（
2
，
0
，
3
）
．
b
=
（
4
，-
2
，
1
）
，
c
=
（
-
2
，
x
,
2
）
，若
（
a
-
b
）
⊥
c
，則x=（　?。?/h2>
A．4 B．-4 C．2 D．-2
組卷：7引用：1難度：0.8
解析
7．已知空間向量
a
=
（
1
，
2
，
3
）
，
b
=
（
m
,-
1
，
n
）
，若
a
∥
b
，則m+n=（　?。?/h2>
A．-2 B．-1 C．1 D．2
組卷：9引用：1難度：0.8
解析

21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M為PC的中點(diǎn)．
（1）求證：PB⊥DM；
（2）求AC與PD所成角的余弦值．
組卷：24引用：1難度：0.7
解析
22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，△APD是等腰直角三角形，∠PAD是底角．
（1）求證：平面PAB⊥平面PCD．
（2）若AD=CD=2BC=2，求二面角A-PC-B的余弦值．
組卷：16引用：1難度：0.6
解析

1．如圖，如空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點(diǎn)，AB+12BC+12BD=（ ?。?/h2>