2020-2021學(xué)年海南省三亞市華僑學(xué)校南新校區(qū)高二（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，共40.0分）

• 1．在空間四邊形OABC中，

  OA

  +

  AB

  -

  CB

  等于（　　）

  A． OA

  B． AB

  C． OC

  D． AC
  組卷：959引用：33難度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  =（1，-2，1），

  a

  +

  b

  =（-1，2，-1），則

  b

  等于（　　）

  A．（2，-4，2）

  B．（-2，4，-2）

  C．（-2，0，-2）

  D．（2，1，-3）
  組卷：837引用：19難度：0.9

  解析

• 3．直線l過(guò)點(diǎn)P（-1，2），且傾斜角為45°，則直線l的方程為（　?。?/h2>

  A．x-y+1=0

  B．x-y-1=0

  C．x-y-3=0

  D．x-y+3=0
  組卷：645引用：9難度：0.9

  解析

• 4．圓（x+1）²+y²=4的圓心坐標(biāo)和半徑分別是（　?。?/h2>

  A．（1，0），2

  B．（-1，0），2

  C．（1，0），4

  D．（-1，0），4
  組卷：645引用：4難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)P是橢圓

  x

  2

  5

  +

  y

  2

  3

  =1上的動(dòng)點(diǎn)，則P到該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為（　?。?/h2>

  A．2 2

  B．2 3

  C．2 5

  D．4 2
  組卷：3735引用：19難度：0.7

  解析

• 6．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -y²=1（a＞0）的離心率是

  5

  ，則a=（　?。?/h2>

  A． 6

  B．4

  C．2

  D． 1 2
  組卷：3063引用：18難度：0.7

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• 7．

  數(shù)列

  {

  a

  n

  }

  中

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  a

  n

  1

  +

  3

  a

  n

  ，

  a

  1

  =

  2

  ，

  則

  a

  4

  等于（　?。?/h2>

  A． 16 5

  B． 2 19

  C． 8 5

  D． 8 7
  組卷：55引用：8難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共72.0分）

• 21．已知中心在原點(diǎn)O的橢圓E的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為

  2

  2

  ，且與拋物線y²=4x有相同的焦點(diǎn)．
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）若點(diǎn)H的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)A，B是橢圓E上的兩點(diǎn)（點(diǎn)A，B，H不共線），且∠OHA=∠OHB，證明直線AB過(guò)定點(diǎn)，并求△ABH面積的取值范圍．
  組卷：35引用：5難度：0.4

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• 22．在各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且a₁，a₂，a₅成等比數(shù)列，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n=2ⁿ⁺¹-2．
  （1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）設(shè)

  c

  n

  =

  2

  a

  n

  +

  lo

  g

  2

  b

  n

  ，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：374引用：9難度：0.5

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