2022-2023學年甘肅省天水一中高一（上）期末數學試卷

一、單項選擇題（每題5分、共60分）

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，則B∩（?_UA）=（　?。?/h2>

  A．{1，6}

  B．{1，7}

  C．{6，7}

  D．{1，6，7}
  組卷：5384引用：70難度：0.8

  解析

• 2．設p：x＞

  2

  ，q：x²＞2，則p是q成立的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：267引用：11難度：0.8

  解析

• 3．已知A（1，3），B（4，-1），則與向量

  AB

  共線的單位向量為（　?。?/h2>

  A． （ 4 5 ， 3 5 ） 或 （ - 4 5 ， 3 5 ）	B． （ 3 5 ，- 4 5 ） 或 （ - 3 5 ， 4 5 ）
  C． （ - 4 5 ，- 3 5 ） 或 （ 4 5 ， 3 5 ）	D． （ - 3 5 ，- 4 5 ） 或 （ 3 5 ， 4 5 ）
  組卷：839引用：3難度：0.9

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• 4．已知正實數a,b滿足

  a

  +

  4

  b

  =

  1

  ，則

  1

  a

  +

  b

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．9

  D．10
  組卷：1083引用：5難度：0.8

  解析

• 5．函數f（x）=log

  1

  2

  （2-x）的單調遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-∞，2）

  B．（-∞，0）

  C．（2，+∞）

  D．（0，+∞）
  組卷：204引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知π＜α＜2π，sinα+cosα=

  1

  5

  ，則tanα等于（　　）

  A．- 3 4

  B．- 3 4 或- 4 3

  C． 3 4 或 4 3

  D． 3 5
  組卷：233引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）=x|x|，當x∈[t,t+2]時，恒有f（x+2t）＞4f（x）成立，則實數t的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（2，+∞）

  B．[2，+∞）

  C．（-∞，2）

  D．（-∞，2]
  組卷：251引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共70分）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  2

  x

  -

  1

  +

  m

  ，m∈R．
  （1）判斷函數f（x）在（-∞，0）上的單調性，并證明你的結論；
  （2）是否存在m,使得f（x）為奇函數？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：136引用：3難度：0.9

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  a

  a

  ?

  2

  x

  +

  1

  為奇函數，其中a為實數．
  （1）求實數a的值；
  （2）若a＞0時，不等式f（f（x））+f（t?2^x）＜0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數t的取值范圍．
  組卷：155難度：0.5

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