2021-2022學(xué)年吉林省長(zhǎng)春103中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．下列代數(shù)式中，屬于分式的是（　?。?/h2>

  A． x - y 3

  B． x π + 2

  C． x 3 +y

  D． 20 b
  組卷：21引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的有（　?。?br />①y=x-6；②y=2x²+3；③y=

  2

  x

  ；④y=

  1

  8

  x；⑤y=

  x

  ．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：262引用：3難度：0.8

  解析

• 3．2020年6月23日，北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火升空．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)可提供高精度的授時(shí)服務(wù)，授時(shí)精度可達(dá)10納秒（1秒=1000000000納秒）．用科學(xué)記數(shù)法表示10納秒（　?。?/h2>

  A．1×10-7秒

  B．1×10-8秒

  C．10×10-9秒

  D．0.1×10-9秒
  組卷：51引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列曲線中，不能表示y是x的函數(shù)的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：970引用：18難度：0.9

  解析

• 5．已知點(diǎn)P（m²+1，-1）與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)Q一定在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：913引用：5難度：0.8

  解析

• 6．若分式方程

  1

  x

  -

  3

  +1=

  a

  -

  x

  x

  -

  3

  有增根，則a的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：578引用：7難度：0.7

  解析

• 7．某工廠計(jì)劃生產(chǎn)1500個(gè)零件，但是在實(shí)際生產(chǎn)時(shí)，…，求實(shí)際每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)，在這個(gè)題目中，若設(shè)實(shí)際每天生產(chǎn)零件x個(gè)，可得方程

  1500

  x

  -

  5

  -

  1500

  x

  =

  10

  ，則題目中用“…”表示的條件應(yīng)是（　　）

  A．每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5個(gè)，結(jié)果延期10天完成

  B．每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5個(gè)，結(jié)果提前10天完成

  C．每天比原計(jì)劃少生產(chǎn)5個(gè)，結(jié)果延期10天完成

  D．每天比原計(jì)劃少生產(chǎn)5個(gè)，結(jié)果提前10天完成
  組卷：2532引用：19難度：0.7

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三、解答題

• 21．“龜兔首次賽跑“之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽-場(chǎng)．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示時(shí)間，y、yz表示路程），根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：
  （1）“龜兔再次賽跑”路程為

  米；
  （2）它們兩個(gè)約定先出發(fā)

  （填“兔子”和“烏龜”），先出發(fā)

  分鐘；
  （3）烏龜跑完全程用了

  分鐘，兔子跑完全程用了

  分鐘，烏龜平均速度是

  米/分，兔子平均速度是

  米/分．
  組卷：47引用：3難度：0.7

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• 22．閱讀下面材料，解答后面的問(wèn)題：
  解方程：

  x

  -

  1

  x

  -

  4

  x

  x

  -

  1

  =0
  解：設(shè)y=

  x

  -

  1

  x

  ，則原方程化為：y-

  4

  y

  =0，方程兩邊同時(shí)乘以y得：y²-4=0，解得：y=±2，經(jīng)檢驗(yàn)：y=±2
  都是方程y-

  4

  y

  =0的解，
  ∴當(dāng)y=2時(shí)，

  x

  -

  1

  x

  =2，解得x=-1；當(dāng)y=-2時(shí)，

  x

  -

  1

  x

  =-2，解得：x=

  1

  3

  ．
  經(jīng)檢驗(yàn)：x=-1或x=

  1

  3

  都是原分式方程的解，
  ∴原分式方程的解為x=-1或x=

  1

  3

  ．
  上述這種解分式方程的方法稱為換元法．問(wèn)題：
  （1）若在方程中

  x

  -

  1

  x

  -

  5

  x

  x

  -

  1

  =4，設(shè)

  =y,則原方程可化為

  ，原方程的解為

  ；
  （2）模仿上述換元法解方程：

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  -

  3

  x

  -

  1

  -1=0．
  組卷：357引用：2難度：0.7

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