2019-2020學年重慶市北碚區(qū)西南大學附中九年級（上）周考數學試卷（一）

一、選擇題（本大題12個小，每小題4分，共48分）

• 1．在-2.5，

  1

  3

  ，0，2這四個數中，最大的數是（　?。?/h2>

  A．-2.5

  B． 1 3

  C．0

  D．2
  組卷：1024引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖兩個長方體如圖放置，則該立方體圖形的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：115引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列運算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a2?a2=2a2

  B．（a3）3=a9

  C．a-a2=-a

  D．（ab）2=ab2
  組卷：211引用：5難度：0.7

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• 4．如圖所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足為E，∠1=50°，則∠2的度數為（　?。?br />

  A．50°

  B．40°

  C．45°

  D．25°
  組卷：929難度：0.9

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• 5．函數y=x²-2x+1的頂點坐標是（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0，-1）

  C．（0，1）

  D．（1，0）
  組卷：81引用：1難度：0.8

  解析

• 6．估計

  （

  3

  24

  -

  30

  ）

  ÷

  6

  的值應在（　　）

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：225引用：6難度：0.7

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• 7．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．三角形的外心到三角形三邊的距離相等

  B．順次連接任意四邊形各邊中點所得的四邊形是矩形

  C．三角形的外角等于與它不相鄰的兩內角之和

  D．對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形
  組卷：90引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連接AO并延長交⊙O于點E，連接EB．若AB=4，CD=1，則EB的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．2.5
  組卷：2913引用：10難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個小題，19-25題每小題10分，26題8分，共78分）

• 25．如圖1，在?ABCD中，∠D=45°，E為BC上一點，連接AC，AE，
  
  （1）若AB=2

  6

  ，AE=4，求BE的長；
  （2）如圖2，過C作CM⊥AD于M，F為AE上一點，CA=CF，且∠ACF=∠BAE，求證：AF+AB=

  2

  AM．
  組卷：1856引用：5難度：0.3

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• 26．如圖1，拋物線y=-

  3

  6

  x

  2

  +

  2

  3

  3

  x

  +

  2

  3

  與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的右側），與y軸相交于點C，對稱軸與x軸相交于點H，與AC相交于點T．
  （1）點P是線段AC上方拋物線上一點，過點P作PQ∥AC交拋物線的對稱軸于點Q，當△AQH面積最大時，點M、N在y軸上（點M在點N的上方），MN=

  3

  ，點G在直線AC上，求PM+NG+

  1

  2

  GA的最小值．
  （2）點E為BC中點，EF⊥x軸于E，連接EH，將△EFH沿EH翻折得△EF′H，如圖2所示，再將△EF′H沿直線BC平移，記平移中的△EF′H為△E′F″H′，在平移過程中，直線E′H′與x軸交于點R，則是否存在在這樣的點R，使得△RF′H′為等腰三角形，若存在，求出R點坐標．
  
  組卷：101引用：1難度：0.1

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