2021-2022學(xué)年四川省成都市天府新區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：共12個(gè)小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求

• 1．已知向量

  a

  =（2，1），

  b

  =（-2，4），則|

  a

  -

  b

  |=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：3932引用：39難度：0.8

  解析

• 2．若等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₂+a₃=8，則S₄的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．16

  C．24

  D．32
  組卷：260引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足c＜b＜a,ac＜0，那么下列選項(xiàng)中一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)c（a-c）＞0

  B．cb2＜ca2

  C．a(chǎn)b＞ac

  D．c（b-a）＜0
  組卷：115引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知|

  a

  |=

  2

  ，|

  b

  |=4，當(dāng)

  b

  ⊥（4

  a

  -

  b

  ）時(shí)，向量

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  組卷：469引用：5難度：0.8

  解析

• 5．某三棱柱的底面為正三角形，其三視圖如圖所示，該三棱柱的表面積為（　?。?/h2>

  A．6+ 3

  B．6+2 3

  C．12+ 3

  D．12+2 3
  組卷：1964引用：13難度：0.7

  解析

• 6．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}滿足a₇=a₆+2a₅，若a_m?a_n=16a₁²，則m+n的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．6

  C．4

  D．5
  組卷：90引用：1難度：0.8

  解析

• 7．設(shè)a=log₂0.3，b=log

  1

  2

  0.4，c=0.4^0.5，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜c＜a

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：283引用：1難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知cos2A，cos2B，cos2C成等差數(shù)列．
  （Ⅰ）證明：2b²=a²+c²；
  （Ⅱ）若b=4，cosB=

  16

  17

  ，求△ABC的周長．
  組卷：127引用：2難度：0.5

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• 22．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足4S_n=

  a

  2

  n

  +

  1

  -4n-1，n∈N*，且a₂，a₅，a₁₄成等比數(shù)列．
  （Ⅰ）證明：a₂=

  4

  a

  1

  +

  5

  ；
  （Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅲ）求和：

  1

  a

  1

  a

  2

  +

  1

  a

  2

  a

  3

  +…+

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ．
  組卷：64引用：1難度：0.5

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