2022-2023學(xué)年福建省福州市八縣(市)協(xié)作校高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/21 8:0:10
一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x∈Z|x2-4≤0},B={1,2},則A∪B=( ?。?/h2>
組卷:73引用:2難度:0.8 -
2.若復(fù)數(shù)z滿足z?(1+i)=2,則復(fù)數(shù)z的虛部為( ?。?/h2>
組卷:24引用:1難度:0.8 -
3.已知sinα+
cosα=0,則tan2α=( ?。?/h2>2組卷:184引用:3難度:0.7 -
4.南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法?商功》中出現(xiàn)了如圖所示的形狀,后人稱之為“三角垛”.“三角垛”的最上層(即第一層)有1個(gè)球,第二層有3個(gè)球,第三層有6個(gè)球,….若“三角垛”從第一層到第n層的各層的球數(shù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an},則( ?。?/h2>
組卷:37引用:1難度:0.8 -
5.已知p:a+b≤6,q:ab≤9,則p是q的( )條件.
組卷:72引用:1難度:0.8 -
6.已知四邊形ABCD是平行四邊形,
,若EC與BD交于點(diǎn)O,且AE=2EB,則λ=( )EO=λAB+14ED組卷:61引用:1難度:0.7 -
7.設(shè)點(diǎn)F1,F(xiàn)2分別是橢圓C:
+x2a2=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)M,N在C上(M位于第一象限),且點(diǎn)M,N關(guān)于原點(diǎn)對稱,若|MN|=|F1F2|,|NF2|=3|MF2|,則C的離心率為( )y2b2組卷:185引用:1難度:0.5
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.如圖,正六邊形ABCDEF的邊長為4.已知雙曲線Γ的焦點(diǎn)分別為A,D,兩條漸近線分別為直線BE,CF.
(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求Γ的方程;
(2)過點(diǎn)A的直線l與Γ交于P,Q兩點(diǎn),,若點(diǎn)M滿足AP=λAQ(λ≠-1),證明:點(diǎn)M在一條定直線上.PM=λMQ組卷:23引用:1難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=ax+
-lnx,其中a,b∈R.bx
(1)若b=0,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)已知x1,x2是函數(shù)f(x)的兩個(gè)零點(diǎn),且x1<x2,證明:x2(ax1-1)<b<x1(ax2-1).組卷:44引用:1難度:0.5