2022-2023學(xué)年江西省九江市濂溪區(qū)同文中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（B卷）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．已知某7個(gè)數(shù)的平均數(shù)為4，方差為2，現(xiàn)加入一個(gè)新數(shù)據(jù)4，此時(shí)這8個(gè)數(shù)的平均數(shù)為
，方差為s2，則（ ?。?/h2>x組卷：354引用：18難度：0.9 -
2．已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示．為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為（ ?。?/h2>組卷：1459引用：47難度：0.9 -
3．從分別寫有1，2，3，4，5，6的6張卡片中無(wú)放回隨機(jī)抽取2張，則抽到的2張卡片上的數(shù)字之積是4的倍數(shù)的概率為（ ?。?/h2>
組卷：2455引用：17難度：0.8 -
4．某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉，其中有96%的學(xué)生喜歡足球或游泳，60%的學(xué)生喜歡足球，82%的學(xué)生喜歡游泳，則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是（ ?。?/h2>
組卷：2888引用：27難度：0.8 -
5．某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況、統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例；得到如下餅圖：
則下面結(jié)論中不正確的是（ ?。?/h2>組卷：90引用：21難度：0.7 -
6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S=0，則空白判斷框中可填入的條件是（ ）組卷：11引用：3難度：0.8 -
7．月牙定理指以直角三角形兩條直角邊為直徑向外作兩個(gè)半圓，以斜邊為直徑向內(nèi)作半圓，則三個(gè)半圓所圍成的兩個(gè)月牙形面積之和等于該直角三角形的面積．該定理“化圓為方”解決了曲、直兩個(gè)圖形可以等面積的問(wèn)題．如圖所示，△ABC為大圓的內(nèi)接等腰直角三角形，分別以AB，AC為直徑作半圓APB，AQC，大圓圓內(nèi)的弧線是以A為圓心，AC為半徑的圓的一部分，若向整個(gè)幾何圖形中隨機(jī)投擲一點(diǎn)，那么該點(diǎn)落在圖中陰影部分的概率為（ ?。?/h2>組卷：78引用：3難度：0.6
三、解答題：本題共6題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
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21．M公司從某大學(xué)招收畢業(yè)生，經(jīng)過(guò)綜合測(cè)試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業(yè)生的測(cè)試成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示（單位：分），公司規(guī)定：成績(jī)?cè)?80分以上者到“甲部門”工作；180分以下者到“乙部門”工作．
（1）求男生成績(jī)的中位數(shù)及女生成績(jī)的平均值；
（2）如果用分層抽樣的方法從“甲部門”人選和“乙部門”人選中共選取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少？組卷：35引用：2難度：0.7 -
22．“垃圾分類”相關(guān)管理?xiàng)l例的出臺(tái)，最大限度地減少垃圾處置量，實(shí)現(xiàn)垃圾資源利用，改善垃圾資源環(huán)境．某部門在某小區(qū)年齡處于[20，45]歲的人中隨機(jī)地抽取x人，進(jìn)行了“垃圾分類”相關(guān)知識(shí)掌握和實(shí)施情況的調(diào)查，并把達(dá)到“垃圾分類”標(biāo)準(zhǔn)的人稱為“環(huán)保族”，得到如圖所示各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖和表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．
（1）求x、y、z的值；組數(shù) 分組 “環(huán)保族”人數(shù) 占本組的頻率 第一組 [20，25） 45 0.75 第二組 [25，30） 25 y 第三組 [30，35） 20 0.5 第四組 [35，40） z 0.2 第五組 [40，45） 3 0.1
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這x人年齡的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值代替，結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）；
（3）從年齡段在[25，35]的“環(huán)保族”中采取分層抽樣的方法抽取9人進(jìn)行專訪，并在這9人中選取2人作為記錄員，求選取的2名記錄員中至少有一人年齡在[30，35]中的概率．組卷：121引用：5難度：0.8