2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市育能實驗學(xué)校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．設(shè)U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={1，4，5}，則A∪（?_UB）=（　　）

  A．{1}

  B．{2}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2，4，5}
  組卷：123引用：4難度：0.8

  解析

• 2．化簡

  AB

  +

  BC

  +

  CA

  =（　?。?/h2>

  A． AC

  B． BA

  C． CA

  D． 0
  組卷：562引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知z-（2-3i）=-1+i,那么復(fù)數(shù)z等于（　?。?/h2>

  A．1-2i

  B．1+4i

  C．-1-2i

  D．-1+4i
  組卷：77引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知命題p：?x∈R，x²+2≥6，則￢p是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2+2＜6	B．?x∈R，x2+2≥6
  C． ? x 0 ∈ R ， x 2 0 + 2 ＜ 6	D． ? x 0 ∈ R ， x 2 0 + 2 ≥ 6
  組卷：161引用：3難度：0.8

  解析

• 5．sin52°cos22°+sin22°cos128°=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：39引用：2難度：0.8

  解析

• 6．設(shè)a=log₃2，b=log₄3，c=

  3

  4

  ，則（　　）

  A．c＜a＜b

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：1061引用：3難度：0.3

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• 7．已知

  π

  2

  ＜

  β

  ＜

  α

  ＜

  3

  π

  4

  ，

  cos

  （

  β

  -

  α

  ）

  =

  12

  13

  ，

  sin

  （

  β

  +

  α

  ）

  =

  -

  3

  5

  ，則cos2α=（　　）

  A． 63 65

  B． - 63 65

  C． 33 65

  D． - 33 65
  組卷：745引用：5難度：0.7

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四、解答題

• 21．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖像經(jīng)過點M（4，16）．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）設(shè)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  +

  1

  x

  ，利用定義證明函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增．
  組卷：167引用：1難度：0.7

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• 22．某醫(yī)藥研究所研發(fā)一種藥物，據(jù)監(jiān)測，如果成人在2h內(nèi)按規(guī)定的劑量注射該藥，在注射期間，血液中的藥物含量呈線性增加．停止注射后，血液中的藥物含量呈指數(shù)衰減．每毫升血液中的藥物含量y（μg）與服藥后的時間t（h）之間近似滿足如圖所示的曲線，其中OA是線段，曲線段AB是函數(shù)y=ka^t（t≥2，a＞0，k,a是常數(shù)）的圖象，且A（2，8），B（4，2）．
  （1）寫出注射該藥后每毫升血液中藥物含量y關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）據(jù)測定：每毫升血液中藥物含量不少于1μg時治療有效，如果某人第一次注射藥物為早上8點，為保持療效，第二次注射藥物最遲是當(dāng)天幾點鐘？
  （3）若按（2）中的最遲時間注射第二次藥物，則第二次注射后再過1.5h,該人每毫升血液中藥物含量為多少μg（精確到0.1μg）？
  組卷：33引用：5難度：0.6

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