2021-2022學年福建省泉州七中高一（下）期中數(shù)學試卷

一、單選題（共8題，每題5分，共40分）

• 1．已知復數(shù)z滿足（z-1）i=1+i,則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：315引用：16難度：0.9

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• 2．已知向量

  a

  =（9，6），

  b

  =（3，x），若

  a

  ∥

  b

  ，則

  b

  ?（

  a

  -

  b

  ）=（　　）

  A．-26

  B．-25

  C．25

  D．26
  組卷：428引用：4難度：0.9

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• 3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若sinA：sinB：sinC=2：4：5，則cosB=（　?。?/h2>

  A． 13 20

  B． 37 40

  C． - 5 16

  D． 1 8
  組卷：611引用：13難度：0.8

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• 4．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)（已按從小到大的順序排列）：
  甲組：27、28、39、40、m、50；
  乙組：24、n、34、43、48、52．
  若這兩組數(shù)據(jù)的30百分位數(shù)、80百分位數(shù)分別相等，則

  m

  n

  等于（　?。?/h2>

  A． 12 7

  B． 10 7

  C． 4 3

  D． 7 4
  組卷：430引用：11難度：0.7

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• 5．為估計該運動員三次射擊恰有兩次命中目標的概率，設計了如下方法：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0，1，2，3，4，5，6，7表示命中目標，8，9表示沒有命中目標；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次射擊的結(jié)果．現(xiàn)已產(chǎn)生了以下10組隨機數(shù)：
  187  111  891  331  198  286  123  837  884  214
  據(jù)此估計，該射擊運動員三次射擊恰有兩次命中目標的概率為（　?。?/h2>

  A．0.2

  B．0.3

  C．0.4

  D．0.5
  組卷：45引用：1難度：0.9

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• 6．水平放置的△ABC的斜二測直觀圖如圖所示，若A₁C₁=2，△A₁B₁C₁的面積為

  2

  2

  ，則AB的長為（

  A． 2

  B． 2 17

  C．2

  D．8
  組卷：344引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，無人機在離地面高200m的A處，觀測到山頂M處的仰角為15°，山腳C處的俯角為45°，已知∠MCN=60°，則山的高度MN為（　　）

  A．150 3 m

  B．200 3 m

  C．300 3 m

  D．300m
  組卷：189引用：7難度：0.5

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四、解答題（共6題，17題10分，18-22每題12分，共計70分）.

• 21．如圖，在等腰直角三角形△OPQ中，∠POQ=90°，OP=2

  2

  ，點M在線段PQ上．
  （1）若OM=

  5

  ，求PM的長；
  （2）若點N在線段MQ上，且∠MON=30°，問：當∠POM取何值時，△OMN的面積最?。坎⑶蟪雒娣e的最小值．
  組卷：457引用：21難度：0.5

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• 22．某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售．如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．
  （Ⅰ）若花店一天購進17枝玫瑰花，求當天的利潤y（單位：元）關于當天需求量n（單位：枝，n∈N）函數(shù)解析式；
  （Ⅱ）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得如表：
  

  日需求量n	14	15	16	17	18	19	20
  頻數(shù)	10	20	16	16	15	13	10

  （?。┘僭O花店在這100天內(nèi)每天購進17枝玫瑰花，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；
  （ⅱ）以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花，請計算購進16枝玫瑰花時花店日利潤的平均數(shù)，并與（i）中購進17枝玫瑰花的日利潤比較．以此為依據(jù)，決策應購進16枝還是17枝玫瑰花？
  組卷：37引用：1難度：0.8

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