2022-2023學(xué)年廣西柳州三中高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(理科)
發(fā)布:2024/6/2 8:0:8
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1.已知集合A={x|x2>4),B={-1,0,1,2,3},則(?RA)∩B=( )
A.{-2,3} B.{-1,0} C.{-1,0,1} D.{-1,0,1,2} 組卷:99引用:3難度:0.8 -
2.復(fù)數(shù)
的虛部是( ?。?/h2>1+2i1-iA. 32B. 12C. -12D. -32組卷:2引用:1難度:0.8 -
3.若
,則cos(π3-α)=35=( ?。?/h2>sin(π6+α)A. -45B. -35C. 35D. 45組卷:404引用:7難度:0.8 -
4.(
+2)5的展開式中,x2的系數(shù)是( ?。?/h2>xA.4 B.8 C.10 D.20 組卷:181引用:3難度:0.6 -
5.已知直線l,兩個不同的平面α和β.下列說法正確的是( ?。?/h2>
A.若l⊥α,α⊥β,則l∥β B.若l∥α,α⊥β,則l⊥β C.若l∥α,l∥β,則α∥β D.若l?α,α∥β,則l∥β 組卷:155引用:7難度:0.7 -
6.記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若a3=2,S4=7,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=( ?。?/h2>
A.n-1 B. n+12C.2n-4 D.(n-1)(n-2) 組卷:286引用:4難度:0.8 -
7.過點(diǎn)P(2,2)的直線l1與圓(x-1)2+y2=1相切,則直線l1的方程為( )
A.3x-4y+2=0 B.4x-3y-2=0 C.3x-4y+2=0或x=2 D.4x-3y-2=0或x=2 組卷:349引用:4難度:0.8
三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題,每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題,考生依據(jù)要求作答。(一)必考題:共60分。
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21.如圖所示,已知橢圓C:
=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,且|F1F2|=2,點(diǎn)M在直線x=-2上運(yùn)動,線段MF2與橢圓C的交點(diǎn)為N,當(dāng)NF1⊥x軸時,直線MF2的斜率的絕對值為x2a2+y2b2.24
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P在橢圓C上,若直線PF1的斜率與直線MF2的斜率之積等于-,證明:直線MP始終與橢圓C相切.13組卷:94引用:2難度:0.6 -
22.已知數(shù){an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=n2,記數(shù)列
的前n項(xiàng)和為Tn,n∈N*,求T20的值.{1anan+1}組卷:3引用:2難度:0.7