2022-2023學(xué)年河南省洛陽市伊濱區(qū)九年級（上）第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：479引用：14難度：0.9

  解析

• 2．拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=3（x-2）²+1，若將x軸向上平移2個單位長度，將y軸向左平移3個單位長度，則該拋物線在新的平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=3（x+1）2+3	B．y=3（x-5）2+3
  C．y=3（x-5）2-1	D．y=3（x+1）2-1
  組卷：3797引用：41難度：0.6

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• 3．將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上．點(diǎn)A，B的讀數(shù)分別為86°，30°，則∠ACB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．28°

  B．30°

  C．36°

  D．56°
  組卷：2894引用：27難度：0.5

  解析

• 4．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A'B'C，連接AA'，若∠1=25°．則∠BAA'的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：215引用：9難度：0.7

  解析

• 5．已知（0，y₁），（

  3

  ，y₂），（3，y₃）是拋物線y=ax²-4ax+1（a是常數(shù)，且a＜0）上的點(diǎn)，則（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y2＞y3＞y1

  D．y2＞y1＞y3
  組卷：715引用：4難度：0.6

  解析

• 6．若點(diǎn)O是△ABC的外心，且∠BOC=50°，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．130°

  C．25°或130°

  D．25°或155°
  組卷：39引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，已知BC是⊙O的直徑，半徑OA⊥BC，點(diǎn)D在劣弧AC上（不與點(diǎn)A，點(diǎn)C重合），BD與OA交于點(diǎn)E．設(shè)∠AED=α，∠AOD=β，則（　　）

  A．3α+β=180°

  B．2α+β=180°

  C．3α-β=90°

  D．2α-β=90°
  組卷：6374引用：34難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．
  （1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是

  ，位置關(guān)系是

  ；
  （2）探究證明：把△ADE繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
  （3）拓展延伸：把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值．
  
  組卷：6232引用：50難度：0.1

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• 23．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+2的圖象與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求這個二次函數(shù)的關(guān)系解析式，x滿足什么值時y＜0？
  （2）點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△ACP面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
  （3）點(diǎn)M為拋物線上一動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以A、C、M、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
  
  組卷：1602引用：7難度：0.4

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