2021-2022學(xué)年重慶市榮昌區(qū)永榮中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每個(gè)小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），斜率是-2，則直線l的方程是（　　）

  A．2x-y+1=0

  B．2x-y-1=0

  C．2x+y-5=0

  D．2x+y+5=0
  組卷：45引用：2難度：0.7

  解析

• 2．橢圓

  x

  2

  10

  +

  y

  2

  2

  =1的焦距為（　?。?/h2>

  A．2 2

  B．4 2

  C．2 3

  D．4 3
  組卷：44引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知兩條平行直線l₁：3x-4y+6=0與l₂：3x-4y+C=0間的距離為3，則C=（　　）

  A．9或21

  B．-9或21

  C．9或-9

  D．9或3
  組卷：460引用：3難度：0.7

  解析

• 4．在等比數(shù)列{a_n}中，a₃=2，a₇=8，則a₅等于（　?。?/h2>

  A．5

  B．±5

  C．4

  D．±4
  組卷：156引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若平面α，β的法向量分別為

  a

  =（

  1

  2

  ，-1，3），

  b

  =（-1，2，-6），則（　?。?/h2>

  A．α∥β	B．α與β相交但不垂直
  C．α⊥β	D．α∥β或α與β重合
  組卷：56引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₃+a₇=8，則S₉=（　?。?/h2>

  A．24

  B．28

  C．30

  D．36
  組卷：22引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知拋物線y²=4x與雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的一條漸近線的交點(diǎn)為M，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，若|MF|=3，則該雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C． 5

  D． 6
  組卷：169引用：3難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算過(guò)程。）

• 21．過(guò)原點(diǎn)O的圓C，與x軸相交于點(diǎn)A（4，0），與y軸相交于點(diǎn)B（0，2）．
  （1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）直線l過(guò)B點(diǎn)與圓C相切，求直線l的方程，并化為一般式．
  組卷：254引用：3難度：0.9

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點(diǎn)F₂和上頂點(diǎn)B在直線

  3

  x

  +

  3

  y

  -

  3

  =

  0

  上，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓于M，N兩點(diǎn)．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）求△OMN面積的最大值．
  組卷：21引用：3難度：0.5

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