2022-2023學(xué)年北京市朝陽區(qū)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng).
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1.若a>b,則下列各式一定成立的是( )
組卷:333引用:5難度:0.9 -
2.若角θ滿足cosθ<0,tanθ<0,則角θ是( ?。?/h2>
組卷:572引用:2難度:0.8 -
3.下列函數(shù)中,在其定義域上單調(diào)遞增且值域?yàn)镽的是( ?。?/h2>
組卷:331引用:1難度:0.8 -
4.設(shè)集合
,集合A={α|α=kπ+π2,k∈Z},則A與B的關(guān)系為( ?。?/h2>B={α|α=2kπ±π2,k∈Z}組卷:292引用:5難度:0.7 -
5.聲強(qiáng)級(jí)L1(單位:dB)由公式
給出,其中I為聲強(qiáng)(單位:W/m2).若平時(shí)常人交談時(shí)的聲強(qiáng)約為10-6W/m2,則聲強(qiáng)級(jí)為( ?。?/h2>L1=10lg(I10-12)組卷:410引用:1難度:0.7 -
6.設(shè)a>0,b>0,則“a+b≤2”是“ab≤1”的( )
組卷:336引用:1難度:0.7 -
7.已知函數(shù)
,有如下四個(gè)結(jié)論:f(x)=3x-13x+1
①函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減;
②函數(shù)f(x)的值域?yàn)椋?,1);
③函數(shù)f(x)的圖象是中心對(duì)稱圖形;
④方程f(x)=-x+1有且只有一個(gè)實(shí)根.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )組卷:338引用:2難度:0.6
三、解答題共5小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程.
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20.已知函數(shù)
-mx,m∈R.f(x)=log12(2x+1)
(Ⅰ)當(dāng)m=0時(shí),解不等式f(x)>-1;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)是偶函數(shù),求m的值;
(Ⅲ)當(dāng)m=-1時(shí),若函數(shù)y=f(x)的圖象與直線y=b有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.組卷:492引用:3難度:0.6 -
21.設(shè)全集U={1,2,?,n}(n∈N*),集合A是U的真子集.設(shè)正整數(shù)t≤n,若集合A滿足如下三個(gè)性質(zhì),則稱A為U的R(t)子集:
①t∈A;
②?a∈A,?b∈?UA,若ab∈U,則ab∈A;
③?a∈A,?b∈?UA,若a+b∈U,則a+b?A.
(Ⅰ)當(dāng)n=6時(shí),判斷A={1,3,6}是否為U的R(3)子集,說明理由;
(Ⅱ)當(dāng)n≥7時(shí),若A為U的R(7)子集,求證:2?A;
(Ⅲ)當(dāng)n=23時(shí),若A為U的R(7)子集,求集合A.組卷:471引用:2難度:0.3