2021-2022學(xué)年湖北省十堰市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-8x+7＜0}，B={x|1＜x＜4}，則“x∈A”是“x∈B”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：372引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知鈍角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)

  （

  cos

  2

  π

  3

  ，

  sin

  π

  6

  ）

  ，則α=（　?。?/h2>

  A． 2 π 3

  B． 3 π 4

  C． 5 π 6

  D． 7 π 8
  組卷：273引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  a

  +

  i

  1

  -

  i

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ，若

  z

  -

  1

  2

  為純虛數(shù)，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：40引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知某圓柱的高為10，底面周長為8π，則該圓柱的體積為（　?。?/h2>

  A．640π

  B．250π

  C．160π

  D．120π
  組卷：217引用：4難度：0.8

  解析

• 5．若a＞0，b＞0，且ab=3a+3b+27，則ab的最小值為（　　）

  A．9

  B．16

  C．49

  D．81
  組卷：935引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知a=log₃2，b=7^0.01，c=log₉5×log₅3，則（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．b＜c＜a

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：109引用：4難度：0.8

  解析

• 7．若

  7

  π

  12

  ＜

  α

  ＜

  17

  π

  12

  ，且

  cos

  （

  2

  α

  +

  π

  6

  ）

  =

  -

  7

  8

  ，則

  cos

  （

  5

  π

  12

  -

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 15 4

  B． ± 15 4

  C． 15 4

  D． - 1 4
  組卷：146引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．疫情無情，人間有情．為了有效解決疫情發(fā)生以來市民群眾因管控帶來的出門買菜難等生活不便問題，某市在全市范圍內(nèi)組織開展“送菜上門、便民利民”工作．如圖，運(yùn)送物資的車輛已裝車完畢，運(yùn)送人員小趙計(jì)劃從A處出發(fā)，前往B，C，D，E4個(gè)小區(qū)運(yùn)送生活物資，已知AB=6km,AD=4km,CD=2km,AC與BD的交點(diǎn)為E，且AB∥CD，∠BAD=60°．
  （1）分別求BD，AC的長度．
  （2）假設(shè)AB，BC，CD，AD，AE，BE，CE，DE均為平坦的直線型馬路，小趙開著貨車在馬路上以30km/h的速度勻速行駛，每到1個(gè)小區(qū)，需要10分鐘的卸貨時(shí)間，到第4個(gè)小區(qū)卸完貨，小趙完成運(yùn)送生活物資的任務(wù)．若忽略貨車在馬路上損耗的其他時(shí)間（例如：等紅綠燈，貨車的啟動(dòng)和停止……），求小趙完成運(yùn)送生活物資任務(wù)的最短時(shí)間（單位：min）．
  組卷：17引用：4難度：0.7

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• 22．如圖1，有一個(gè)邊長為4的正六邊形ABCDEF，將四邊形ADEF沿著AD翻折到四邊形ADGH的位置，連接BH，CG，形成的多面體ABCDGH如圖2所示．
  
  （1）證明：AD⊥BH；
  （2）若二面角H-AD-B的大小為

  π

  3

  ，M是線段CG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（M與C，G不重合），試問四棱錐M-ABCD與四棱錐M-ADGH的體積之和是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請說明理由．
  組卷：75引用：1難度：0.5

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