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2021-2022學年湖北省十堰市高一（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x|x²-8x+7＜0}，B={x|1＜x＜4}，則“x∈A”是“x∈B”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：372引用：4難度：0.8
解析
2．已知鈍角α的終邊經(jīng)過點
（
cos
2
π
3
，
sin
π
6
）
，則α=（　?。?/h2>
A．
2
π
3
B．
3
π
4
C．
5
π
6
D．
7
π
8
組卷：273引用：3難度：0.8
解析
3．已知復數(shù)
z
=
a
+
i
1
-
i
（
a
∈
R
）
，若
z
-
1
2
為純虛數(shù)，則z在復平面內(nèi)對應的點在（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：40引用：2難度：0.8
解析
4．已知某圓柱的高為10，底面周長為8π，則該圓柱的體積為（　?。?/h2>
A．640π B．250π C．160π D．120π
組卷：217引用：4難度：0.8
解析
5．若a＞0，b＞0，且ab=3a+3b+27，則ab的最小值為（　?。?/h2>
A．9 B．16 C．49 D．81
組卷：935引用：5難度：0.7
解析
6．已知a=log₃2，b=7^0.01，c=log₉5×log₅3，則（　　）
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a(chǎn)＜c＜b
組卷：109引用：4難度：0.8
解析
7．若
7
π
12
＜
α
＜
17
π
12
，且
cos
（
2
α
+
π
6
）
=
-
7
8
，則
cos
（
5
π
12
-
α
）
=（　?。?/h2>
A．
-
15
4
B．
±
15
4
C．
15
4
D．
-
1
4
組卷：146引用：3難度：0.7
解析

21．疫情無情，人間有情．為了有效解決疫情發(fā)生以來市民群眾因管控帶來的出門買菜難等生活不便問題，某市在全市范圍內(nèi)組織開展“送菜上門、便民利民”工作．如圖，運送物資的車輛已裝車完畢，運送人員小趙計劃從A處出發(fā)，前往B，C，D，E4個小區(qū)運送生活物資，已知AB=6km,AD=4km,CD=2km,AC與BD的交點為E，且AB∥CD，∠BAD=60°．
（1）分別求BD，AC的長度．
（2）假設AB，BC，CD，AD，AE，BE，CE，DE均為平坦的直線型馬路，小趙開著貨車在馬路上以30km/h的速度勻速行駛，每到1個小區(qū)，需要10分鐘的卸貨時間，到第4個小區(qū)卸完貨，小趙完成運送生活物資的任務．若忽略貨車在馬路上損耗的其他時間（例如：等紅綠燈，貨車的啟動和停止……），求小趙完成運送生活物資任務的最短時間（單位：min）．
組卷：17引用：4難度：0.7
解析
22．如圖1，有一個邊長為4的正六邊形ABCDEF，將四邊形ADEF沿著AD翻折到四邊形ADGH的位置，連接BH，CG，形成的多面體ABCDGH如圖2所示．

（1）證明：AD⊥BH；
（2）若二面角H-AD-B的大小為
π
3
，M是線段CG上的一個動點（M與C，G不重合），試問四棱錐M-ABCD與四棱錐M-ADGH的體積之和是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．
組卷：75引用：1難度：0.5
解析