2023-2024學(xué)年河南省漯河三中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）
發(fā)布：2024/9/3 1:0:8
一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.）
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1．下列方程是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：411引用：10難度：0.9 -
2．若關(guān)于x的一元二次方程x2-ax+6=0的一個(gè)根是2，則a的值為（ ?。?/h2>
組卷：2334引用：30難度：0.6 -
3．方程（x-3）2=x-3的根為（ ?。?/h2>
組卷：104引用：6難度：0.9 -
4．對于實(shí)數(shù)a,b定義運(yùn)算“☆”如下：a☆b=ab2-ab,例如3☆2=3×22-3×2=6，則方程1☆x=2的根的情況為（ ?。?/h2>
組卷：163引用：10難度：0.9 -
5．拋物線y=2（x-3）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：2555引用：92難度：0.7 -
6．將拋物線y=-3x2平移，得到拋物線y=-3（x+1）2+2，下列平移方式中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：137引用：3難度：0.7 -
7．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么下列判斷不正確的是（ ?。?/h2>組卷：245引用：31難度：0.9
三、解答題（本大題共有7小題，共72分）
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22．2022北京冬奧會(huì)期間，某網(wǎng)店直接從工廠購進(jìn)A、B兩款冰墩墩鑰匙扣，進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如下表：（注：利潤=銷售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)）
（1）網(wǎng)店第一次用850元購進(jìn)A、B兩款鑰匙扣共30件，求兩款鑰匙扣分別購進(jìn)的件數(shù)；類別
價(jià)格A款鑰匙扣 B款鑰匙扣 進(jìn)貨價(jià)（元/件） 30 25 銷售價(jià)（元/件） 45 37
（2）第一次購進(jìn)的冰墩墩鑰匙扣售完后，該網(wǎng)店計(jì)劃再次購進(jìn)A、B兩款冰墩墩鑰匙扣共80件（進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)都不變），且進(jìn)貨總價(jià)不高于2200元．應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案，才能獲得最大銷售利潤，最大銷售利潤是多少？
（3）冬奧會(huì)臨近結(jié)束時(shí)，網(wǎng)店打算把B款鑰匙扣調(diào)價(jià)銷售，如果按照原價(jià)銷售，平均每天可售4件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價(jià)1元，平均每天可多售2件，將銷售價(jià)定為每件多少元時(shí)，才能使B款鑰匙扣平均每天銷售利潤為90元？組卷：3864引用：18難度：0.6 -
23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與拋物線y=x2+bx+c交于A，B（4，5）兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A，B除外），過點(diǎn)E作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)F，當(dāng)線段EF的長度最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使∠PEF=90°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．組卷：488引用：8難度：0.7