2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)德琳學(xué)校高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項）

• 1．函數(shù)f（x）=ln（x²-x）的定義域為（　?。?/h2>

  A．（0，1）	B．[0，1]
  C．（-∞，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，0]∪[1，+∞）
  組卷：3164引用：62難度：0.9

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• 2．“x＞2”是“|x|＞2”的（　?。l件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：72引用：1難度：0.8

  解析

• 3．記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，若S₃=9，a₁=2，則a₅=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：253引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知正實數(shù)x,y滿足2x+y=4，則xy的最大值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：548引用：3難度：0.7

  解析

• 5．sin30°cos60°+cos30°sin60°的值等于（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：394引用：2難度：0.9

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• 6．已知向量

  a

  =（-4，3），

  b

  =（5，12），則

  a

  ?

  b

  -|

  b

  |=（　　）

  A．52

  B．-3

  C．-10

  D．3
  組卷：211引用：2難度：0.8

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• 7．函數(shù)y=|lg（x+1）|的圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2573引用：29難度：0.7

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四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．某中學(xué)為了解大數(shù)據(jù)提供的個性化作業(yè)質(zhì)量情況，隨機訪問50名學(xué)生，根據(jù)這50名學(xué)生對個性化作業(yè)的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間[40，50）、[50，60）、…、[80，90）、[90，100]．
  （1）求頻率分布直方圖中a的值，并估計該中學(xué)學(xué)生對個性化作業(yè)評分不低于70的概率；
  （2）從評分在[40，60）的受訪學(xué)生中，隨機抽取2人，求此2人評分都在[50，60）的概率；
  （3）估計這50名學(xué)生對個性化作業(yè)評分的平均數(shù)．（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表）
  組卷：91引用：2難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)p（x）=m^x-4+1（m＞0且m≠1）經(jīng)過定點A，函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點A．
  （1）求函數(shù)y=f（2a-2^x）的定義域與值域；
  （2）若函數(shù)g（x）=f（2x^λ）?f（x²）-4在

  （

  1

  4

  ，

  4

  ）

  上有兩個零點，求λ的取值范圍．
  組卷：223引用：3難度：0.5

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