2022-2023學(xué)年天津市靜海一中高一（下）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題：每小題3分，共21分。

• 1．下列命題：①若

  |

  a

  |

  =

  |

  b

  |

  ，則

  a

  =

  b

  ；
  ②若

  a

  =

  b

  ，

  b

  =

  c

  ，則

  a

  =

  c

  ；
  ③

  a

  =

  b

  的充要條件是

  |

  a

  |

  =

  |

  b

  |

  且

  a

  ∥

  b

  ；
  ④若

  a

  ∥

  b

  ，

  b

  ∥

  c

  ，則

  a

  ∥

  c

  ；
  ⑤若A、B、C、D是不共線的四點，則

  AB

  =

  DC

  是四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件．
  其中，真命題的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：724引用：6難度：0.7

  解析

• 2．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,不解三角形，確定下列判斷正確的是（　　）

  A．B=60°，c=4，b=5，有兩解

  B．B=60°，c=4，b=3.9，有一解

  C．B=60°，c=4，b=3，有一解

  D．B=60°，c=4，b=2，無解
  組卷：162引用：5難度：0.6

  解析

• 3．已知

  MN

  =

  a

  +

  5

  b

  ，

  NP

  =

  -

  2

  （

  a

  -

  4

  b

  ）

  ，

  PQ

  =

  3

  （

  a

  -

  b

  ）

  ，則（　?。?/h2>

  A．M，N，P三點共線	B．M，N，Q三點共線
  C．M，P，Q三點共線	D．N，P，Q三點共線
  組卷：601引用：7難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，已知sin²A=sin²B+sinBsinC+sin²C，則A等于（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：75引用：15難度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  |

  a

  |=2，

  |

  b

  |=1，且

  |

  a

  -

  3

  b

  |

  =

  7

  ，則向量

  a

  ，

  b

  的夾角是（　?。?/h2>

  A． 5 π 6

  B． π 6

  C． 2 π 3

  D． π 3
  組卷：1013引用：7難度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，若∠A=30°，b=1，

  S

  △

  ABC

  =

  3

  ，則

  a

  +

  b

  sin

  A

  +

  sin

  B

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2 13

  B． 2 37

  C． 37

  D． 13
  組卷：330引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共2小題，共25分）

• 18．已知向量

  m

  =（sinx,1），

  n

  =（

  3

  cosx,

  1

  2

  cos2x）．
  （1）若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  ?

  n

  ，求函數(shù)f（x）的最大值及相應(yīng)自變量的取值；
  （2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊邊長分別為a、b、c,若

  f

  （

  A

  ）

  =

  1

  2

  ，a=2，求b+c的取值范圍．
  組卷：100引用：2難度：0.6

  解析

• 19．已知△ABC中的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,

  S

  △

  ABC

  =

  3

  4

  （

  a

  2

  -

  b

  2

  -

  c

  2

  ）

  ．
  （1）求角A的大?。?br />（2）若b=2，D為BC邊上一點，DA⊥BA，且BD=4DC，求cosC．
  組卷：123引用：3難度：0.6

  解析