2022-2023學(xué)年青海省西寧市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，每小題給出的四個選項中只有一個選項符合要求）

• 1．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  ，則

  a

  +

  b

  =（　　）

  A．（3，0）

  B．（3，1）

  C．（-1，2）

  D．（1，2）
  組卷：64引用：5難度：0.8

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• 2．復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)是（0，1），則復(fù)數(shù)

  1

  1

  -

  z

  =（　?。?/h2>

  A． 1 + i 2

  B． - 1 + i 2

  C． - 1 - i 2

  D． 1 - i 2
  組卷：74引用：2難度：0.9

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• 3．如表是校籃球隊某隊員若干場比賽的得分?jǐn)?shù)據(jù)，則該隊員得分的第40百分位數(shù)是（　?。?br />

  每場比賽得分	3	6	7	10	11	13	30
  頻數(shù)	2	1	2	3	1	1	1

  A．6

  B．7

  C．8

  D．10
  組卷：59引用：3難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．若m⊥α，m∥n,n∥β，則α⊥β

  B．若α∥β，m?α，則m∥β

  C．若m⊥n,m?α，n?β，則α⊥β

  D．若m∥n,α∥β，則m與α所成的角和n與β所成的角相等
  組卷：166引用：2難度：0.6

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• 5．管理人員從一池塘內(nèi)隨機(jī)撈出40條魚，做上標(biāo)記后放回池塘．10天后，又從池塘內(nèi)隨機(jī)撈出70條魚，其中有標(biāo)記的有2條．根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計該池塘內(nèi)魚的總條數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2800

  B．1800

  C．1400

  D．1200
  組卷：193引用：4難度：0.8

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• 6．已知圓錐的底面半徑為

  2

  ，其側(cè)面展開圖為一個半圓，則該圓錐的母線長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2 2

  C．4

  D．4 2
  組卷：6219引用：43難度：0.8

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• 7．如圖所示，A，B，C表示3個開關(guān)，若在某段時間內(nèi)它們正常工作的概率分別為0.9，0.8，0.8，則該系統(tǒng)的可靠性（3個開關(guān)只要一個開關(guān)正常工作即可靠）為（　?。?/h2>

  A．0.504

  B．0.964

  C．0.994

  D．0.996
  組卷：35引用：3難度：0.7

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四、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，正四棱錐P-ABCD中．
  （1）求證：平面PAC⊥平面PBD；
  （2）若PA=2AB，求二面角B-PC-A的余弦值．
  組卷：100引用：2難度：0.5

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• 22．已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,向量

  m

  =

  （

  b

  ,

  sin

  B

  ）

  ，

  n

  =

  （

  2

  a

  ,

  3

  ）

  ，且

  m

  ∥

  n

  ．
  （1）求角A的大小；
  （2）若c=2，BC邊上的中線AD長為

  3

  ，求b.
  組卷：263引用：5難度：0.6

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