2021-2022學年海南省三亞市華僑學校南新校區(qū)高二（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題

• 1．已知集合A={x||x|＜2}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0}	B．{0，1}
  C．{-1，0，1}	D．{-2，-1，0，1，2}
  組卷：524引用：8難度：0.9

  解析

• 2．復數(shù)

  3

  -

  i

  1

  -

  i

  =（　　）

  A．2+i

  B．2-i

  C．1+i

  D．1-i
  組卷：414引用：7難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x∈（1，+∞），x²≥x+1”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈（1，+∞），x2≥2x+1	B．?x∈（1，+∞），x2＜x+1
  C．?x∈（1，+∞），x2＜x+1	D．?x∈（1，+∞），x2≥x+1
  組卷：29引用：5難度：0.9

  解析

• 4．直線

  3

  x

  -

  y

  +

  2

  =

  0

  的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：360引用：29難度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ，

  λ

  ）

  ，

  b

  =

  （

  7

  ，

  2

  ，

  4

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  （

  2

  a

  -

  b

  ）

  ，則實數(shù)λ的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1或-3

  C．-1或3

  D．3
  組卷：121引用：3難度：0.8

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• 6．如圖所示，在四面體O-ABC中，

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，點M在OA上，且

  OM

  =2

  MA

  ，N為BC的中點，則

  MN

  =（　　）

  A． 1 2 a - 2 3 b + 1 2 c	B．- 2 3 a + 1 2 b + 1 2 c
  C． 1 2 a + 1 2 b - 2 3 c	D． 2 3 a + 2 3 b - 1 2 c
  組卷：1233引用：39難度：0.9

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• 7．已知直線l₁：ax+2y=0與直線l₂：x+（a+1）y+4=0平行，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=-2

  B．a(chǎn)=1

  C．a(chǎn)=-2或a=1

  D．不存在
  組卷：178引用：5難度：0.9

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五、解答題

• 21．已知三條直線l₁：x+y-3=0，l₂：3x-y-1=0，l₃：2x+my-8=0經(jīng)過同一點M．
  （1）求實數(shù)m的值；
  （2）求點M關(guān)于直線l：x-3y-5=0的對稱點N的坐標．
  組卷：553引用：3難度：0.4

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• 22．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，D，E，F(xiàn)，G分別為AA₁，AC，A₁C₁，BB₁的中點，AB=BC=

  5

  ，AC=AA₁=2．
  （Ⅰ）求證：AC⊥平面BEF；
  （Ⅱ）求二面角B-CD-C₁的余弦值；
  （Ⅲ）證明：直線FG與平面BCD相交．
  組卷：4842引用：21難度：0.5

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