2022-2023學(xué)年遼寧省撫順市清原縣九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）
發(fā)布：2024/8/15 18:0:1
一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，每小題3分，共30分）
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1．數(shù)學(xué)世界奇妙無窮，其中曲線是微分幾何的研究對象之一，下列數(shù)學(xué)曲線是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：655引用：31難度：0.8 -
2．方程（x-1）（x+2）=0的兩根分別為（ ?。?/h2>
組卷：325引用：30難度：0.9 -
3．2017--2018賽季中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽，采用單循環(huán)制（每兩隊之間都賽一場），比賽總場數(shù)為380，若設(shè)參賽隊伍有x支，則可列方程為（ ）
組卷：285引用：5難度：0.8 -
4．如圖，△ABC和△A1B1C1關(guān)于點E成中心對稱，則點E坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：23引用：6難度：0.9 -
5．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD是⊙O的直徑，∠ACD=40°，則∠B=（ ?。?/h2>組卷：2797引用：24難度：0.8 -
6．大自然中有許多小動物都是“小數(shù)學(xué)家”，如圖1，蜜蜂的蜂巢結(jié)構(gòu)非常精巧、實用而且節(jié)省材料，多名學(xué)者通過觀測研究發(fā)現(xiàn)：蜂巢巢房的橫截面大都是正六邊形．如圖2，一個巢房的橫截面為正六邊形ABCDEF，若對角線AD的長約為8mm,則正六邊形ABCDEF的邊長為（ ）組卷：1284引用：22難度：0.5 -
7．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-2，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>組卷：36引用：2難度：0.5 -
8．如圖，有一個半徑為2的圓形時鐘，其中每個相鄰刻度間的弧長均相等，過9點和11點的位置作一條線段，則鐘面中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>組卷：1868引用：18難度：0.5
七、（本題12分）
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25．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到Rt△AB′C′，直線CC′交直線BB′于點D，取AB′的中點E，連接DE．
（1）如圖①，當(dāng)點B′落在AC的延長線上時，請直接寫出線段DE和線段AB的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
（2）當(dāng)△ABC旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置時，請判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；
（3）若AB=4，在△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當(dāng)∠ABB′=60°時，請直接寫出線段DC′的長．
組卷：162引用：2難度：0.3
八、（本題14分）
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26．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），頂點D（1，4）在直線l：y=
x+t上，動點P（m,n）在x軸上方的拋物線上．43
（1）求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式；
（2）過點P作PM⊥x軸于點M，PN⊥l于點N，當(dāng)1＜m＜3時，求PM+PN的最大值；
（3）設(shè)直線AP，BP與拋物線的對稱軸分別相交于點E，F(xiàn)，請?zhí)剿饕訟，F(xiàn)，B，G（G是點E關(guān)于x軸的對稱點）為頂點的四邊形面積是否隨著P點的運動而發(fā)生變化，若不變，求出這個四邊形的面積；若變化，說明理由．組卷：3944引用：5難度：0.1