2022-2023學年上海市奉賢區(qū)高三（上）期中數(shù)學試卷

一、填空題（本大題滿分54分，4×6=24分，5×6=30分）

• 1．已知集合A={0，2，4，6}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  a

  2

  ，

  a

  ∈

  A

  }

  ，則A∩B=

  ．
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 2．在復平面內(nèi)，復數(shù)z對應(yīng)的點為（1，-1），則z（1+i）=

  ．
  組卷：32引用：2難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=

  1

  x

  +

  1

  -

  x

  的定義域是

  ．
  組卷：2307引用：34難度：0.8

  解析

• 4．一個物體的運動方程為s=1-t+t²，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時速度是

  米/秒．
  組卷：525引用：22難度：0.9

  解析

• 5．已知雙曲線C：

  x

  2

  m

  -y²=1（m＞0）的一條漸近線為

  3

  x+my=0，則C的焦距為

  ．
  組卷：3970引用：13難度：0.5

  解析

• 6．在

  （

  x

  -

  x

  ）

  4

  的展開式中，x²的系數(shù)為

  ．
  組卷：47引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知直線l：ax+by=1是圓x²+y²-2x-2y=0的一條對稱軸，則ab的最大值為

  ．
  組卷：97引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題滿分78分，14+14+14+18+18）

• 20．2022年2月20日，北京冬奧會在鳥巢落下帷幕，中國隊創(chuàng)歷史最佳戰(zhàn)績．北京冬奧會的成功舉辦推動了我國冰雪運動的普及，讓越來越多的青少年愛上了冰雪運動，某校組織了一次全校冰雪運動知識競賽，并抽取了100名參賽學生的成績制作成如下頻率分布表：
  

  競賽得分	[50，60]	（60，70]	（70，80]	（80，90]	（90，100]
  頻率	0.1	0.1	0.3	0.3	0.2

  （1）如果規(guī)定競賽得分在（80，90]為“良好”，競賽得分在（90，100]為“優(yōu)秀”，從成績?yōu)椤傲己谩焙汀皟?yōu)秀”的兩組學生中，使用分層抽樣抽取10個學生，問各抽取多少人？
  （2）在（1）條件下，再從這10學生中抽取6人進行座談，求至少有3人競賽得分都是“優(yōu)秀”的概率；
  （3）以這100名參賽學生中競賽得分為“優(yōu)秀”的頻率作為全校知識競賽中得分為“優(yōu)秀”的學生被抽中的概率．現(xiàn)從該校學生中隨機抽取3人，記競賽得分為“優(yōu)秀”的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望．
  組卷：178引用：3難度：0.5

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• 21．已知函數(shù)f（x）=e^x（ax²-x+1）．
  （1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線的方程；
  （2）若函數(shù)f（x）在x=0處取得極大值，求a的取值范圍；
  （3）若函數(shù)f（x）存在最小值，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：1094引用：8難度：0.1

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