2020-2021學(xué)年河北省石家莊市正定中學(xué)高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={y|y=2^x+1，x∈R}，集合N={x|-x²+5x+6＞0}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（0，6）

  C．（6，+∞）

  D．（1，6）
  組卷：27引用：3難度：0.8

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• 2．為了解疫情防控延遲開學(xué)期間全區(qū)中小學(xué)線上教學(xué)的主要開展形式，某課題組面向各學(xué)校開展了一次隨機(jī)調(diào)查，并繪制得到如圖統(tǒng)計(jì)圖，則采用“直播+錄播”方式進(jìn)行線上教學(xué)的學(xué)校占比約為（　　）

  A．22.5%

  B．27.5%

  C．32.5%

  D．37.5%
  組卷：172引用：8難度：0.8

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• 3．將兩顆骰子各擲一次，設(shè)事件A=“兩個(gè)點(diǎn)數(shù)不相同”，B=“至少出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)”，則概率P（A|B）等于（　?。?/h2>

  A． 10 11

  B． 5 11

  C． 5 18

  D． 5 36
  組卷：851引用：10難度：0.7

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• 4．已知正六邊形ABCDEF中，點(diǎn)G是線段DE的中點(diǎn)，則

  FG

  =（　?。?/h2>

  A． 1 3 BD - 3 4 CA

  B． 1 6 BD - 2 3 CA

  C． 1 2 BD - 1 3 CA

  D． 1 6 BD - 3 4 CA
  組卷：244引用：3難度：0.8

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• 5．在△ABC中，AB=4，AC=2，

  BC

  =

  3

  3

  ，則∠A的角平分線AD的長為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2

  C． 22 2

  D． 14 4
  組卷：233引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A-BD-C，則以下四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?br />①AC⊥BD；
  ②△ACD是等邊三角形；
  ③AB與CD所成的角為60°；
  ④AB與平面BCD所成的角為60°．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：113引用：2難度：0.4

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• 7．過點(diǎn)P作拋物線C：x²=2y的切線l₁，l₂，切點(diǎn)分別為M，N，若△PMN的重心坐標(biāo)為（1，1），且P在拋物線D：y²=mx上，則D的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A． （ 1 4 ， 0 ）

  B． （ 1 2 ， 0 ）

  C． （ 2 4 ， 0 ）

  D． （ 2 2 ， 0 ）
  組卷：945引用：3難度：0.3

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=3x²+msinx（x＞0），其中m為常數(shù)且m≥-6．
  （1）當(dāng)m=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若函數(shù)g（x）=f（x）-mxcosx在區(qū)間

  （

  0

  ，

  3

  2

  π

  ）

  上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：134引用：2難度：0.3

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• 22．已知橢圓O：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）過點(diǎn)（

  3

  ，-

  1

  2

  ），A（x₀，y₀）（x₀y₀≠0），其上頂點(diǎn)到直線

  3

  x+y+3=0的距離為2，過點(diǎn)A的直線l與x,y軸的交點(diǎn)分別為M、N，且

  AN

  =2

  MA

  ．
  （1）證明：|MN|為定值；
  （2）如圖所示，若A，C關(guān)于原點(diǎn)對稱，B，D關(guān)于原點(diǎn)對稱，且

  BD

  =λ

  NM

  ，求四邊形ABCD面積的最大值．
  組卷：939引用：6難度：0.1

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