2013年第十八屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷（小高組E卷）

一、填空題（每題10分，共80分）

• 1．計(jì)算：39

  18

  19

  ×

  18

  19

  20

  =

  ．
  組卷：164引用：2難度：0.9

  解析

• 2．中國(guó)的生肖依次為鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬．2013年是蛇年，1910年是

  年．
  組卷：135引用：1難度：0.9

  解析

• 3．將1至9這九個(gè)自然數(shù)分成兩組，使其中一組各數(shù)之和是另一組各數(shù)之和的8倍，共有

  種不同的分法．
  組卷：102引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，5個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方體恰好拼成一個(gè)體積等于22.5的長(zhǎng)方體，則一個(gè)小長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)的總和是

  ．
  組卷：61引用：2難度：0.9

  解析

三、解答下列各題（每題15分，共30分；要求寫出解答過程）

• 13．右圖是2×1的小長(zhǎng)方形方格，兩個(gè)方格是大小相同的小正方形，用8個(gè)這種長(zhǎng)方形，可以拼成一個(gè)4×4的正方形，這一個(gè)拼成的正方形圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)與另一個(gè)拼成的正方形圖形相同，則認(rèn)為兩個(gè)拼成的正方形相同．問：在所有可能拼成的正方形圖形中，不同的且至少有2條對(duì)稱軸的圖形有多少種？
  組卷：44引用：2難度：0.3

  解析

• 14．黑板上寫有5個(gè)自然數(shù)：1，3，5，7，9，一次操作是指隨意選擇黑板上兩個(gè)數(shù)，然后擦掉，將它們的和寫在黑板上，并且將它們的乘積寫在一張紙上．經(jīng)過4次這種操作，黑板上只剩下1個(gè)數(shù)，紙上寫有4個(gè)數(shù)，求這4個(gè)數(shù)之和．
  組卷：80引用：1難度：0.3

  解析