2023年湖南省益陽市沅江市團山學校中考數學模擬試卷

一、選擇題

• 1．四個數：-2，0，2

  3

  ，-3中最大的數是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．2 3

  D．-3
  組卷：38引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列結論：①-2⁴的底數是-2；②若有理數a,b互為相反數，那么a+b=0；③把1.804精確到0.01約等于1.80；④-2xy²+2xy²=0；⑤式子|a+2|+6的最大值是6，其中正確的個數有（　?。?/h2>

  A．3個

  B．2個

  C．5個

  D．4個
  組卷：129引用：2難度：0.6

  解析

• 3．函數y=

  2

  x

  +

  4

  中，自變量x的取值范圍在數軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：303引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若α，β是一元二次方程x²-x-2018=0的兩個實數根，則α²-3α-2β+3的值為（　?。?/h2>

  A．2020

  B．2019

  C．2018

  D．2017
  組卷：1151引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知函數y=-2x+b,當x=1時，y=5，則b的值是（　　）

  A．-7

  B．3

  C．7

  D．11
  組卷：1074難度：0.7

  解析

• 6．不透明的袋子中裝有6個球，除顏色外無其他差別，其中有1個紅球，2個黃球，3個綠球，從袋子中隨機摸出一個球，那么摸出的球是紅球的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：199難度：0.7

  解析

• 7．從0，1，2，3，4，5，6這七個數中，隨機抽取一個數，記為a,若a使關于x的不等式組

  x + 5 ＜ 5 x + 1

  x - a ＞ - 4

  的解集為x＞1，且使關于x的分式方程

  ax

  -

  6

  x

  -

  2

  =2的解為非負數，那么取到滿足條件的a值的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 7

  B． 2 7

  C． 3 7

  D． 4 7
  組卷：242引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，平行四邊形ABCD的周長為36cm,若點E是AB的中點，則線段OE與線段AE的和為（　　）

  A．18cm

  B．12cm

  C．9cm

  D．6cm
  組卷：175難度：0.6

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三、解答題

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-

  1

  4

  x²+bx+3的對稱軸是直線x=2，與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．
  （Ⅰ）求拋物線的解析式及頂點坐標；
  （Ⅱ）M為第一象限內拋物線上的一個點，過點M作MN⊥x軸于點N，交BC于點D，連接CM，當線段CM=CD時，求點M的坐標；
  （Ⅲ）以原點O為圓心，AO長為半徑作⊙O，點P為⊙O上的一點，連接BP，CP，求2PC+3PB的最小值．
  組卷：1309引用：2難度：0.2

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• 26．在平行四邊形ABCD中，AD=8，DC=6，∠FED的頂點在BC上，EF交直線AB于F點．
  
  （1）如圖1，若∠FED=∠B=90°，EF=ED，連接DF，求DF的長．
  （2）如圖2，∠B=∠FED=60°，當

  EF

  ED

  =

  2

  3

  時，求證：E是BC的中點；
  （3）如圖3，若∠ABC=90°，對角線AC，BD交于點O，點C關于BD的對稱點為點C'，連接OC'交AD于點G，連接AC'、C'C、C'D，求AG的長，請直接寫出答案．
  組卷：179難度：0.4

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