2022-2023學(xué)年山東省濰坊市安丘市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}，a₁a₂a₃=5，a₇a₈a₉=10，則a₄a₅a₆=（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B．7

  C．6

  D． 4 2
  組卷：7495引用：102難度：0.9

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• 2．直線l₁：（3-a）x+（2a-1）y+7=0與直線l₂：（2a+1）x+（a+5）y-6=0互相垂直，則a的值是（　?。?/h2>

  A． - 1 3

  B． 1 7

  C． 1 2

  D． 1 5
  組卷：85引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知{a_n}中，a₁=1，na_n+1=（n+1）a_n，則數(shù)列{a_n}的通項公式是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)n= 1 n

  B．a(chǎn)n=2n-1

  C．a(chǎn)n=n

  D．a(chǎn)n= n + 1 2 n
  組卷：327引用：5難度：0.7

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• 4．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為BB₁的中點，若O為底面A₁B₁C₁D₁的中心，則異面直線C₁E與AO所成角的余弦值為（　　）

  A． 30 15

  B． 30 30

  C． 8 15

  D． 2 30 15
  組卷：199引用：6難度：0.6

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• 5．在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₁＞0，則“a₂＞a₃”是“a₃＞a₆”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：231引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知點F，A分別為雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左焦點、右頂點，點B（0，b）滿足

  FB

  ?

  AB

  =0，則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C． 1 + 3 2

  D． 1 + 5 2
  組卷：59引用：10難度：0.9

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• 7．已知直線l過定點A（2，3，1），且方向向量為

  S

  =

  （

  0

  ，

  1

  ，

  1

  ）

  ，則點P（4，3，2）到l的距離為（　?。?/h2>

  A． 3 2 2

  B． 2 2

  C． 10 2

  D． 2
  組卷：231引用：20難度：0.5

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四、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．已知f（x）=x²-2x+alnx.
  （1）若函數(shù)f（x）在x=2處取得極值，求實數(shù)a的值；
  （2）若g（x）=f（x）-ax,求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
  組卷：200引用：2難度：0.5

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  1

  2

  ，以原點O為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+

  6

  =0相切．
  （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
  （Ⅱ）若直線L：y=kx+m與橢圓C相交于A、B兩點，且k_OA?k_OB=-

  b

  2

  a

  2

  ，求證：△AOB的面積為定值．
  組卷：141引用：12難度：0.1

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