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2021-2022學年河南省焦作市溫縣第一高級中學高二（下）開學數(shù)學試卷（文科）

發(fā)布：2024/12/23 22:30:3

一、單選題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

1．下列求導數(shù)運算正確的是（　?。?/h2>
A．
（
x
+
1
x
）
′
=
1
+
1
x
2
B．
（
lo
g
2
x
）
′
=
1
xln
2
C．（3^x）'=3^xlog₃e D．（x²cosx）'=-2xsinx
組卷：692引用：19難度：0.9
解析
2．設橢圓
x
2
m
2
+
y
2
m
2
-
1
=1（m＞1）上一點到其左焦點的距離為3，到右焦點的距離為1，則橢圓的離心率為（　　）
A．
2
2
B．
1
2
C．
3
2
D．
3
4
組卷：16引用：3難度：0.9
解析
3．已知雙曲線x²-
y
2
b
2
=1（b＞0）的一個焦點是（2，0），則其漸近線的方程為（　?。?/h2>
A．x±
3
y=0 B．
3
x±y=0 C．x±3y=0 D．3x±y=0
組卷：403引用：12難度：0.9
解析
4．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>
A．若x,y∈R，且x+y＞2，則x,y至少有1個大于1
B．?x∈R，2x＜x²
C．a+b=0的充要條件是
a
b
=
-
1
D．若“?x∈R，x²+1＜0”的否定是“?x∈R，x²+1＞0”
組卷：35引用：4難度：0.8
解析
5．拋物線y²=4x的焦點到雙曲線x²-
y
2
3
=1的漸近線的距離是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
2
C．1 D．
3
組卷：1772引用：89難度：0.9
解析
6．已知集合M={x|
x
2
9
+
y
2
4
=1}，N={y|
x
3
+
y
2
=1}，M∩N=（　?。?/h2>
A．? B．{（3，0），（0，2）}
C．[-2，2] D．[-3，3]
組卷：61引用：11難度：0.9
解析
7．已知變量x,y之間的線性回歸方程為
?
y
=
-
0
.
7
x
+
10
.
3
，且變量x,y之間的一組相關數(shù)據(jù)如表所示：則下列說法錯誤的是（　?。?br />

x 6 8 10 12

y 6 m 3 2

A．變量x,y之間呈負相關關系
B．可以預測，當x=30時，
?
y
=
-
10
.
7
C．m=4
D．該回歸直線必過點（9，4）
組卷：136引用：6難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答時寫出必要的文字說明，證明過程或解題步驟）

21．在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD為直角梯形，側面PAD為等邊三角形，M、N分別為AD、PD的中點，PM⊥平面ABCD，AB∥CD，AD⊥AB，PD=CD=2，AB=1．
（1）求證：PA∥平面MNC；
（2）求AN與平面MNC所成角的正弦值．
組卷：188引用：4難度：0.4
解析
22．已知F是拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點，M（3，t）是拋物線上一點，且|MF|=4．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）直線l與拋物線C交于A，B兩點，若
OA
?
OB
=-4（O為坐標原點），則直線l是否會過某個定點？若是，求出該定點坐標，若不是，說明理由．
組卷：321引用：8難度：0.6
解析

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A．（ x + 1 x ） ′ = 1 + 1 x 2	B．（ lo g 2 x ） ′ = 1 xln 2
C．（3^x）'=3^xlog₃e	D．（x²cosx）'=-2xsinx

A．?	B．{（3，0），（0，2）}
C．[-2，2]	D．[-3，3]

2021-2022學年河南省焦作市溫縣第一高級中學高二（下）開學數(shù)學試卷（文科）

一、單選題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

1．下列求導數(shù)運算正確的是（ ?。?/h2>

2．設橢圓x2m2+y2m2-1=1（m＞1）上一點到其左焦點的距離為3，到右焦點的距離為1，則橢圓的離心率為（ ）

3．已知雙曲線x2-y2b2=1（b＞0）的一個焦點是（2，0），則其漸近線的方程為（ ?。?/h2>

4．下列命題是真命題的是（ ?。?/h2>

5．拋物線y2=4x的焦點到雙曲線x2-y23=1的漸近線的距離是（ ?。?/h2>

6．已知集合M={x|x29+y24=1}，N={y|x3+y2=1}，M∩N=（ ?。?/h2>

7．已知變量x,y之間的線性回歸方程為?y=-0.7x+10.3，且變量x,y之間的一組相關數(shù)據(jù)如表所示：則下列說法錯誤的是（ ?。?br /> x 6 8 10 12 y 6 m 3 2

三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答時寫出必要的文字說明，證明過程或解題步驟）

21．在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD為直角梯形，側面PAD為等邊三角形，M、N分別為AD、PD的中點，PM⊥平面ABCD，AB∥CD，AD⊥AB，PD=CD=2，AB=1．（1）求證：PA∥平面MNC；（2）求AN與平面MNC所成角的正弦值．

一、單選題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

1．下列求導數(shù)運算正確的是（　?。?/h2>

2．設橢圓
x
2
m
2
+
y
2
m
2
-
1
=1（m＞1）上一點到其左焦點的距離為3，到右焦點的距離為1，則橢圓的離心率為（　　）

3．已知雙曲線x²-
y
2
b
2
=1（b＞0）的一個焦點是（2，0），則其漸近線的方程為（　?。?/h2>

4．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

5．拋物線y²=4x的焦點到雙曲線x²-
y
2
3
=1的漸近線的距離是（　?。?/h2>

6．已知集合M={x|
x
2
9
+
y
2
4
=1}，N={y|
x
3
+
y
2
=1}，M∩N=（　?。?/h2>

7．已知變量x,y之間的線性回歸方程為
?
y
=
-
0
.
7
x
+
10
.
3
，且變量x,y之間的一組相關數(shù)據(jù)如表所示：則下列說法錯誤的是（　?。?br />

x 6 8 10 12

y 6 m 3 2

三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答時寫出必要的文字說明，證明過程或解題步驟）

21．在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD為直角梯形，側面PAD為等邊三角形，M、N分別為AD、PD的中點，PM⊥平面ABCD，AB∥CD，AD⊥AB，PD=CD=2，AB=1．
（1）求證：PA∥平面MNC；
（2）求AN與平面MNC所成角的正弦值．