2022-2023學(xué)年河南師大附中鄭東實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/14 8:0:9
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．下列計(jì)算正確的是（ ）
組卷：368引用：6難度：0.6 -
2．北斗導(dǎo)航是我國(guó)的定位神器．5月17日10時(shí)49分，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射第五十六顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星．北斗芯片的研發(fā)生產(chǎn)技術(shù)也在逐步成熟，國(guó)產(chǎn)北斗芯片可支持接收多系統(tǒng)的導(dǎo)航信號(hào)，應(yīng)用于自動(dòng)駕駛、無人機(jī)、機(jī)器人等高精度定位需求領(lǐng)域，將為中國(guó)北斗導(dǎo)航產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供有力支持．目前，該芯片工藝已達(dá)12納米（即0.000000012米）．則數(shù)據(jù)0.000000012用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：85引用：1難度：0.7 -
3．將一副直角三角板如圖放置，已知∠B=60°，∠F=45°，AB∥EF，則∠CGD=（ ?。?/h2>組卷：839引用：10難度：0.5 -
4．比亞迪新能源汽車熱銷海外，其王朝系列尤其受歡迎，該系列秦、漢、唐、宋、元五大車型是以我國(guó)五個(gè)朝代命名，每個(gè)車型都有自己對(duì)應(yīng)的漢字篆體Logo,下列Logo中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：102引用：5難度：0.8 -
5．如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)A，E，B，D在同一直線上，BC∥EF，AC=DF，只添加一個(gè)條件，能判定△ABC≌△DEF的是（ ?。?/h2>組卷：852引用：4難度：0.7 -
6．七巧板是我國(guó)古代勞動(dòng)智慧的結(jié)晶，有“東方魔板”之稱．在“七巧板”綜合實(shí)踐課上，小熙同學(xué)用一個(gè)邊長(zhǎng)為8cm的正方形紙片制作了七巧板如圖1，并以“兔年”為主題進(jìn)行創(chuàng)意拼圖，所拼作品如圖2所示，則圖2中陰影部分的面積為（ ?。?/h2>組卷：162引用：3難度：0.5 -
7．用三角板作△ABC的高，下列作法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：186引用：2難度：0.8
三、解答題（共55分）
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21．小明在課余時(shí)間，找了幾副度數(shù)不同的近視鏡，讓鏡片正對(duì)著太陽(yáng)光，并上下移動(dòng)鏡片，直到地上的光斑最?。藭r(shí)他測(cè)量了鏡片到光斑的距離，得到如表數(shù)據(jù)：
（x表示鏡片到光斑的距離，y表示鏡片的度數(shù)）鏡片度數(shù)y/度 … 400 625 800 m … 鏡片到光斑的距離x/m … 0.25 0.16 0.125 0.10 …
為了進(jìn)一步研究鏡片度數(shù)y與鏡片到光斑的距離x間的關(guān)系，小明借助計(jì)算機(jī)繪制了表示變量間關(guān)系的圖象，并給出了它們的關(guān)系式，如圖：
（1）m的值是 ；
（2）小亮的眼鏡是近視200度，用小亮的眼鏡做實(shí)驗(yàn)的話，請(qǐng)寫出其鏡片到光斑的距離，并解釋你是怎樣得出這一結(jié)論的；
（3）根據(jù)圖表中的信息，發(fā)現(xiàn)隨著x的逐漸變大，y的變化趨勢(shì)是 ；
（4）你來預(yù)測(cè)一下，如果是一副平光鏡（近視度數(shù)為0），會(huì)不會(huì)有光斑存在？（直接寫結(jié)論，無需解釋）組卷：415引用：4難度：0.7 -
22．在數(shù)學(xué)中，有許多關(guān)系都是在不經(jīng)意間被發(fā)現(xiàn)的，數(shù)學(xué)家們往往是這樣來研究問題的：特值探究——猜想歸納——邏輯證明——總結(jié)應(yīng)用，下面我們來像數(shù)學(xué)家們那樣分四步找出線段之間的關(guān)系．
問題呈現(xiàn)：如圖1，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于點(diǎn)D．點(diǎn)E為線段CD上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EH⊥AC垂足為點(diǎn)H．連接DH，將線段DH繞點(diǎn)H順時(shí)針轉(zhuǎn)90°得線段到HF，則∠DHF=90°，DH=FH，連接EF．（提示：含45°角的直角三角形是等腰直角三角形）
（1）特值探究：①如圖2，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，點(diǎn)F與點(diǎn) 重合，觀察此時(shí)EF與CD的關(guān)系；
②如圖3，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)至CD中點(diǎn)時(shí)，觀察此時(shí)EF與CD的關(guān)系；
（2）猜想歸納：線段EF與線段CD的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；
（3）邏輯證明：借助圖1，探究線段EF與CD之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
（4）總結(jié)應(yīng)用：若AB=10，利用你的發(fā)現(xiàn)，直接寫出點(diǎn)C與點(diǎn)F之間的最小距離．
組卷：283引用：3難度：0.2