2023-2024學(xué)年上海市靜安區(qū)市西中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/3 1:0:1
一、填空題(每題3分,共12題,滿分36分)
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1.已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},則
=.A∩B組卷:34引用:5難度:0.8 -
2.若冪函數(shù)y=xa的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,則此冪函數(shù)的表達(dá)式為y=.(3,3)組卷:98引用:5難度:0.8 -
3.已知α,β是方程x2-2x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則
的值為 .1α+1β組卷:22引用:1難度:0.9 -
4.滿足{1}?A?{1,2,3}的集合A的個(gè)數(shù)為.
組卷:365引用:14難度:0.9 -
5.已知“若x>a,則
>0“為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .x-1x組卷:110引用:5難度:0.7 -
6.已知一元二次不等式x2-ax+b<0的解集為(2,3),則不等式bx2-ax+1>0的解為 .
組卷:23引用:1難度:0.7 -
7.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,不等式|x+1|+|x-2|≥a2-2a恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
組卷:13引用:1難度:0.5
三、解答題(共5題,總分48分)
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20.設(shè)k,m∈R,已知集合
,集合B={x|x2-(3m+1)x+2m2+m<0}.A={x||x-3k2|<k2}
(1)若1∈A,求k的取值范圍;
(2)若k=2時(shí),A∩B=?,求m的取值范圍;
(3)設(shè)集合C=A∩Z,若C中元素個(gè)數(shù)恰為3個(gè),求k的取值范圍.組卷:45引用:2難度:0.6 -
21.已知實(shí)常數(shù)a、b,滿足a<b.
(1)證明:關(guān)于x的方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解.1x-a+1x-b=1
(2)若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1,x2,(x1<x2),求|x1-a|+|x2-b|的值.1x-a+1x-b≥1組卷:20引用:1難度:0.5