2022-2023學年寧夏石嘴山市平羅中學高二（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（B卷）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={1，2，4}，B={x|x²-4x+m=0}．若A∩B={1}，則B=（　?。?/h2>

  A．{1，-3}

  B．{1，5}

  C．{1，0}

  D．{1，3}
  組卷：394引用：17難度：0.9

  解析

• 2．sin45°cos15°-cos225°sin15°的值為（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：11引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3

  2

  ，則AC等于（　?。?/h2>

  A．4 3

  B． 3 2

  C． 3

  D．2 3
  組卷：45引用：4難度：0.9

  解析

• 4．過點P（-1，3）且垂直于直線x-2y+3=0的直線方程為（　　）

  A．2x+y-1=0

  B．2x+y-5=0

  C．x+2y-5=0

  D．x-2y+7=0
  組卷：2745引用：178難度：0.9

  解析

• 5．我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（　?。?/h2>

  A．1盞

  B．3盞

  C．5盞

  D．9盞
  組卷：2011引用：71難度：0.7

  解析

• 6．若直線a,b異面，直線b,c異面，則a,c的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．異面	B．相交
  C．平行	D．以上都有可能
  組卷：31引用：5難度：0.6

  解析

• 7．已知|

  a

  |=a,|

  b

  |=b,向量

  a

  和

  b

  的夾角為θ，則|

  a

  -

  b

  |等于（　　）

  A． a 2 + b 2 + 2 abcosθ	B． a 2 + b 2 - 2 abcosθ
  C． a 2 + b 2 + 2 absinθ	D． a 2 + b 2 - 2 absinθ
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜

  π

  2

  ）的部分圖象如圖．
  （Ⅰ）求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的

  1

  2

  倍，再將所得函數(shù)圖象向右平移

  π

  6

  個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
  組卷：83引用：7難度：0.5

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• 22．記S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，b_n為數(shù)列{S_n}的前n項積，已知

  2

  S

  n

  +

  1

  b

  n

  =2．
  （1）證明：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
  （2）求{a_n}的通項公式．
  組卷：12995引用：14難度：0.5

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