2023年浙江省麗水市慶元縣荷地中學中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．-

  1

  2

  的相反數是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：2687引用：716難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在直線l上有A、B、C三點，則圖中線段共有（　?。?/h2>

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．4條
  組卷：4166引用：11難度：0.7

  解析

• 3．不等式組

  2 x ＞ 3 x

  x + 4 ＞ 2

  的整數解是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C．-2

  D．1
  組卷：754難度：0.6

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• 4．如圖是城市某區(qū)域的示意圖，建立平面直角坐標系后，學校和體育場的坐標分別是（3，1），（4，-2），下列各地點中，離原點最近的是（　?。?/h2>

  A．超市

  B．醫(yī)院

  C．體育場

  D．學校
  組卷：660引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，直線a,b被c所截，則∠1與∠2是（　?。?/h2>

  A．同位角

  B．內錯角

  C．同旁內角

  D．鄰補角
  組卷：2815難度：0.9

  解析

• 6．化簡（-a）³?（-b）的結果是（　?。?/h2>

  A．-3ab

  B．3ab

  C．-a3b

  D．a3b
  組卷：827引用：7難度：0.7

  解析

• 7．《九章算術》是中國古代重要的數學著作，其中“盈不足術”記載：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數雞價各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出九錢，會多出11錢；每人出6錢，又差16錢．問人數、買雞的錢數各是多少？設人數為x,買雞的錢數為y,可列方程組為（　?。?/h2>

  A． 9 x + 11 = y 6 x + 16 = y	B． 9 x - 11 = y 6 x - 16 = y
  C． 9 x + 11 = y 6 x - 16 = y	D． 9 x - 11 = y 6 x + 16 = y
  組卷：2161引用：50難度：0.8

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• 8．在同一副撲克牌中抽取2張“方塊”，3張”梅花”，1張“紅桃”．將這6張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：101引用：4難度：0.8

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三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20，21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共66分，各小題都必須寫出解答過程）

• 23．如圖1，A，B分別在射線OM，ON上，且∠MON為鈍角，現以線段OA，OB為斜邊向∠MON的外側作等腰直角三角形，分別是△OAP，△OBQ，點C，D，E分別是OA，OB，AB的中點．
  （1）求證：△PCE≌△EDQ；
  （2）延長PC，QD交于點R．
  ①如圖2，若∠MON=150°，求證：△ABR為等邊三角形；
  ②如圖3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小和

  AB

  PQ

  的值．
  
  組卷：828引用：8難度：0.1

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• 24．拋物線L：y=-x²+bx+c經過點A（0，1），與它的對稱軸直線x=1交于點B．
  （1）直接寫出拋物線L的解析式；
  （2）如圖1，過定點的直線y=kx-k+4（k＜0）與拋物線L交于點M、N．若△BMN的面積等于1，求k的值；
  （3）如圖2，將拋物線L向上平移m（m＞0）個單位長度得到拋物線L₁，拋物線L₁與y軸交于點C，過點C作y軸的垂線交拋物線L₁于另一點D．F為拋物線L₁的對稱軸與x軸的交點，P為線段OC上一點．若△PCD與△POF相似，并且符合條件的點P恰有2個，求m的值及相應點P的坐標．
  
  組卷：5123難度：0.1

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