2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市興化市周莊高中高一（下）周末數(shù)學(xué)試卷（解三角形與等差數(shù)列）

一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，滿分70分，把正確的答案寫在題中橫線上）．

• 1．△ABC中，a=1，b=

  3

  ，∠A=30°，則∠B等于
  組卷：69引用：6難度：0.7

  解析

• 2．已知數(shù)列

  2

  ，

  5

  ，2

  2

  ，

  11

  ，…，則2

  5

  是該數(shù)列的第

  項(xiàng)．
  組卷：205引用：25難度：0.7

  解析

• 3．已知△ABC中，AB=6，∠A=30°，∠B=120°，則△ABC的面積為

  ．
  組卷：212引用：21難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，則cosC的值為

  ．
  組卷：251引用：26難度：0.5

  解析

• 5．已知數(shù)列{a_n}中a₁=3，a₂=6，且a_n+2=a_n+1-a_n，那么a₄=

  ．
  組卷：218引用：7難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，若sinA＞sinB，則A與B的大小關(guān)系為

  ．
  組卷：111引用：4難度：0.7

  解析

二、解答題，本大題共6小題，共90分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟．

• 19．一個(gè)首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，如果前六項(xiàng)均為正數(shù)，第七項(xiàng)起為負(fù)數(shù)，則它的公差是多少？
  組卷：30引用：1難度：0.5

  解析

• 20．海島O上有一座海拔1000米的山，山頂上設(shè)有一個(gè)觀察站A，上午11時(shí)，測(cè)得一輪船在島北偏東60°的C處，俯角30°，11時(shí)10分，又測(cè)得該船在島的北偏西60°的B處，俯角60°．
  ①這船的速度每小時(shí)多少千米？
  ②如果船的航速不變，它何時(shí)到達(dá)島的正西方向？此時(shí)所在點(diǎn)E離島多少千米？
  組卷：16引用：4難度：0.5

  解析