2022-2023學年廣東省廣州市增城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共10個小題，下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）

• 1．如圖所示歷屆冬奧會會標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：2難度：0.7

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• 2．“翻開數(shù)學書，恰好翻到的頁數(shù)為奇數(shù)頁”，這個事件是（　　）

  A．必然事件

  B．隨機事件

  C．不可能事件

  D．確定事件
  組卷：53引用：3難度：0.7

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• 3．已知反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點（2，-3），則k=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．-6

  D．6
  組卷：65引用：3難度：0.6

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• 4．已知⊙O的半徑為3，點P在⊙O外，則OP的長可以是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：786引用：18難度：0.8

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• 5．拋物線y=-（x+2）²+3的最大值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．-2

  D．-3
  組卷：448引用：5難度：0.8

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• 6．如圖，將△AOB以O(shè)為位似中心，擴大到△COD，各點坐標分別為A（1，2），B（2，0），D（4，0），則點C的坐標為（　?。?/h2>

  A．（3，4）

  B．（3，6）

  C．（2，4）

  D．（2，6）
  組卷：131引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（3，4）．將點A繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，則點A的對應(yīng)點坐標為（　?。?/h2>

  A．（-4，3）

  B．（-4，-3）

  C．（4，3）

  D．（4，-3）
  組卷：132引用：1難度：0.6

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• 8．某商品經(jīng)過兩次連續(xù)提價，每件售價由原來的100元上漲到了121元．設(shè)平均每次漲價的百分率為x,則下列方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．100（1-x）2=121	B．121（1+x）2=100
  C．121（1-x）2=100	D．100（1+x）2=121
  組卷：498引用：8難度：0.6

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三、解答題（本題共9個小題）

• 24．如圖1，正方形ABCD的邊長為5，點M是線段CB延長線一點，連接AM，AM=a.
  
  （1）如圖2，線段AM沿著射線AD平移得DM'，直接寫出四邊形AMM'D的面積；
  （2）將△ABM繞著點A旋轉(zhuǎn)，使得AB與AD重合，點M落在點N，求線段AM掃過的平面部分的面積；
  （3）將△ABM順時針旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后的三角形有一邊與正方形的一邊完全重合（第（2）小題的情況除外），請在給出的圖中畫出符合條件的3種情況，并寫出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角．
  組卷：129引用：1難度：0.5

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx-2（a≠0）經(jīng)過點A（1，0）、B（2，0），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）將拋物線向左平移m個單位（m＞2），平移后點A、B、C的對應(yīng)點分別記作A₁、B₁、C₁，過點C₁作C₁D⊥x軸，垂足為點D，點E在y軸負半軸上，使得以O(shè)、E、B₁為頂點的三角形與△A₁C₁D相似，
  ①求點E的坐標；（用含m的代數(shù)式表示）
  ②如果平移后的拋物線上存在點F，使得四邊形A₁FEB₁為平行四邊形，求m的值．
  組卷：567引用：2難度：0.3

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