2022-2023學(xué)年北京師大附中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(每小題4分,共48分,每題均只有一個正確答案)
-
1.橢圓
的長軸長為( )x29+y24=1A.3 B.6 C.8 D.9 組卷:194引用:3難度:0.7 -
2.拋物線x2=4y的準(zhǔn)線方程為( ?。?/h2>
A.y=-2 B.x=-2 C.y=-1 D.x=-1 組卷:181引用:5難度:0.8 -
3.函數(shù)
在點x=1處的導(dǎo)數(shù)值是( ?。?/h2>f(x)=1xA.1 B.-1 C. -12D. 12組卷:74引用:3難度:0.8 -
4.已知雙曲線
=1(a>0)的一條漸近線方程為x+2y=0,則其離心率為( ?。?/h2>x2a-y2A. 52B. 174C. 32D. 154組卷:198引用:4難度:0.7 -
5.我國古代有輝煌的數(shù)學(xué)研究成果,其中《周髀算經(jīng)》,《九章算術(shù)》,《海島算經(jīng)》,《孫子算經(jīng)》均有著十分豐富的內(nèi)容.某中學(xué)計劃將這4本專著作為高中階段“數(shù)學(xué)文化”校本課程選修內(nèi)容,要求每學(xué)年至少選一科,三學(xué)年必須將4門選完,則小南同學(xué)的不同選修方式有( ?。┓N.
A.12 B.24 C.36 D.72 組卷:101引用:3難度:0.6 -
6.若
,則log2(a0+a1+a2+?+a10)=( ?。?/h2>(x-3)2(x+1)8=a0+a1x+a2x2+?+a10x10A.8 B.9 C.10 D.12 組卷:89引用:2難度:0.6 -
7.(理)有5個人排成一排,其中甲與乙不相鄰,而丙與丁相鄰,則不同的排法種數(shù)為( ?。?/h2>
A.72 B.48 C.24 D.60 組卷:215引用:7難度:0.9
三、解答題(共5小題,共72分.解答時寫出文字說明,演算步驟或證明過程)
-
22.已知函數(shù)
.f(x)=ax-x2ex
(Ⅰ)當(dāng)a=-1時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)a>0時,求證:對任意x∈(0,+∞)成立.f(x)>-2e組卷:247引用:4難度:0.9 -
23.已知{an}是由非負整數(shù)組成的無窮數(shù)列,該數(shù)列前n項的最大值記為An,第n項之后各項an+1,an+2…的最小值記為Bn,dn=An-Bn.
(Ⅰ)若{an}為2,1,4,3,2,1,4,3…,是一個周期為4的數(shù)列(即對任意n∈N*,an+4=an),寫出d1,d2,d3,d4的值;
(Ⅱ)設(shè)d是非負整數(shù),證明:dn=-d(n=1,2,3…)的充分必要條件為{an}是公差為d的等差數(shù)列;
(Ⅲ)證明:若a1=2,dn=1(n=1,2,3,…),則{an}的項只能是1或者2,且有無窮多項為1.組卷:744引用:9難度:0.3