2023年廣東省深圳市福田區(qū)紅嶺中學(xué)深康學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/5/16 8:0:9
一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）
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1．2023的絕對值為（ ）
組卷：547引用：29難度：0.8 -
2．觀察下列圖形，是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：83引用：3難度：0.8 -
3．據(jù)統(tǒng)計，截止2022年2月9日，我國接種新冠疫苗已達(dá)30.1億人次，將30.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：76引用：3難度：0.7 -
4．下列幾何體中，主視圖和左視圖不同的是（ ?。?/h2>
組卷：121引用：3難度：0.7 -
5．某校5名同學(xué)在“悅享冰雪，筑夢冬奧”繪畫比賽活動中，成績（單位：分）分別是90，95，90，97，93．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
組卷：93引用：2難度：0.5 -
6．下列各式計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：61引用：2難度：0.8 -
7．如圖，直線a∥b,將一個含30°角的三角尺按如圖所示的位置放置，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：333引用：3難度：0.6
三.解答題（共55分）
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21．已知菱形ABCD，∠ABC=α，P為射線AB上的一點，以BP為邊作菱形BPEF，使點F在線段CB的延長線上，連接EA，EC．
（1）如圖（1），若點P在線段AB的延長線上，求證：EA=EC；
（2）若點P在線段AB上，且α=120°．
①如圖（2），連接AC，BD相交于點O，當(dāng)P為AB的中點時，判斷四邊形AEBO的形狀，并說明理由；
②如圖（3），設(shè)AB=2a,BP=2b,當(dāng)EP平分∠AEC時，求的值．ab組卷：204引用：3難度：0.1 -
22．【知識介紹】
（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，若點A（x1，y1），B（x2，y2）．則線段AB的長度為AB=請結(jié)合下面證明過程填空：（x1-x2）2+（y1-y2）2
分別過點A作AC∥y軸，點B作BC∥x軸，相交于點C，則AC BC（填A(yù)C與BC位置關(guān)系）．
∵A（x1，y1），B（x2，y2），
∴AC=，BC=（用含x1，x2，y1，y2，代數(shù)式表示）．
在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理可得：
AB=（用含x1，x2，y1，y2，代數(shù)式表示）．
利用公式快速計算（3，5）和（6，2）間的距離為 ．
【模型構(gòu)建】
（2）試結(jié)合上述知識點分析的最小值如何求解？（x-3）2+（-4）2+（x-6）2+22
分析：可認(rèn)為（x-3）2+（-4）2則是（x,0）和（3，4）間的距離．請嘗試?yán)萌鐖D2平面直角坐標(biāo)系構(gòu)圖并計算．（x-3）2+（0-4）2
【遷移思考】
（3）如圖3，已知矩形ABCD，AB=3，BC=4，點E是對角線BD上一動點，點F是線段BC上一動點且滿足DE=BF，請結(jié)合上述方法嘗試計算AE+AF的最小值．組卷：312引用：2難度：0.1