2020-2021學(xué)年河南省安陽一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一．選擇題（共12小題）

• 1．“x＜0”是“x²＞x”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：5引用：3難度：0.9

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• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2-i,i是虛數(shù)單位，則z的虛部為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 2 i

  C． - 3 2

  D． - 3 2 i
  組卷：82引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =1的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F₁的直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，則△ABF₂的周長是（　?。?/h2>

  A．2 3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：497引用：3難度：0.7

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• 4．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，獨(dú)立性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)兩個分類變量是否有關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法

  B．在殘差圖中，殘差分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模擬的效果越好

  C．線性回歸方程對應(yīng)的直線 ? y = ? b x+ ? a 至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的一個點(diǎn)

  D．在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2越大，模擬的效果越好
  組卷：528引用：11難度：0.9

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• 5．若拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)是雙曲線

  x

  2

  3

  p

  -

  y

  2

  p

  =

  1

  的一個焦點(diǎn)，則p=（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：414引用：6難度：0.8

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• 6．已知正三角形ABC的邊長是a,若D是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，那么D到三角形三邊的距離之和是定值

  3

  2

  a

  ．若把該結(jié)論推廣到空間，則有：在棱長都等于a的正四面體ABCD中，若O是正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)，那么O到正四面體各面的距離之和等于（　?。?/h2>

  A． 3 3 a

  B． 6 3 a

  C． 6 9 a

  D． 3 9 a
  組卷：69引用：2難度：0.7

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• 7．已知函數(shù)f（x）=

  a

  2

  x²+blnx的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是2x-y-1=0，則ab等于（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-2
  組卷：16引用：2難度：0.7

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三．解答題（共6小題）

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-ax²-x-1，a∈R．
  （Ⅰ）a=0時，求f（x）的最小值；
  （Ⅱ）若f（x）≥0在[0，+∞）恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：213引用：5難度：0.5

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• 22．已知拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F垂直于y軸的直線與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，拋物線C在A，B兩點(diǎn)處的切線及直線AB所圍成的三角形面積為16．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）設(shè)P，M，N為拋物線上不同的三點(diǎn)，且PM⊥PN，求證：若P為定點(diǎn)，則直線MN過定點(diǎn)Q；并求當(dāng)P點(diǎn)移動時，|PQ|的最小值．
  組卷：33引用：3難度：0.5

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