北師大新版八年級下冊《第1章 三角形的證明》2021年單元測試卷（廣東省深圳市羅湖區(qū)布心中學(xué)）

一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

• 1．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于（　?。?/h2>

  A．10

  B．7

  C．5

  D．4
  組卷：16536引用：177難度：0.9

  解析

• 2．在三角形內(nèi)到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形（　?。?/h2>

  A．三邊的垂直平分線的交點(diǎn)

  B．三條高的交點(diǎn)

  C．三條角平分線的交點(diǎn)

  D．三條中線的交點(diǎn)
  組卷：343引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，且AC=10，BC=4，則△BCE的周長為（　　）

  A．6

  B．14

  C．18

  D．24
  組卷：646引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD，若BD=1，則AC的長是（　?。?/h2>

  A．2 3

  B．2

  C．4 3

  D．4
  組卷：229引用：37難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，已知AB=AC=BD，AD=CD，則∠B=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．36°

  C．45°

  D．50°
  組卷：439引用：4難度：0.7

  解析

• 6．一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（　?。?/h2>

  A．17

  B．15

  C．13

  D．13或17
  組卷：5816引用：209難度：0.7

  解析

• 7．已知頂角為36°，90°，108°，

  180

  7

  °四個(gè)等腰三角形都可以用一條直線把這四個(gè)等腰三角形每個(gè)都分割成兩個(gè)小的等腰三角形．那么這四個(gè)等腰三角形里有幾個(gè)等腰三角形可以用兩條直線把這個(gè)等腰三角形分割成三個(gè)小的等腰三角形（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：2195引用：16難度：0.5

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三．解答題（共7小題，滿分52分）

• 22．等邊三角形ABC的邊長是6，求△ABC的面積．
  組卷：159引用：3難度：0.7

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• 23．如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．
  （1）當(dāng)∠BQD=30°時(shí)，求AP的長；
  （2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．
  組卷：13896引用：36難度：0.1

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